Densità Spettrale

[Ahi1]

Ciao a tutti!
Sono alle prese con questo esercizio:

La densità spettrale di potenza di un processo aleatorio in senso lato (SSL) a media nulla è: $S_x(f) = tr(f/5)$. Determinale l'autocorrelazione $r_x(y)$ a darne una rappresentazione quotata.

Ho risolto in questo modo:

$r_x(y)=F^-1[S_x(f)]=5*sinc^2(5y)$

dove $F^-1$ è l'antitraformata di fourier e $tr$ il segnale triangolare!

il cui grafico sarà:



corretto?

GRAZIE!

[_luca.barletta]

non torna il valore all'origine dell'autocorrelazione.

[Ahi1]

"luca.barletta":non torna il valore all'origine dell'autocorrelazione.

Se ho capito bene ti riferisci l grafico, se non erro li dovrei mettere $5$ al posto di $1$, o meglio devo. Giusto, per il resto è corretto credo...

[_luca.barletta]

"Ahi":[quote="luca.barletta"]non torna il valore all'origine dell'autocorrelazione.

Se ho capito bene ti riferisci l grafico, se non erro li dovrei mettere $5$ al posto di $1$, o meglio devo. Giusto, per il resto è corretto credo...[/quote]

sì, in realtà dipende da come è definita quella sinc

[Ahi1]

"luca.barletta":[quote="Ahi"][quote="luca.barletta"]non torna il valore all'origine dell'autocorrelazione.

Se ho capito bene ti riferisci l grafico, se non erro li dovrei mettere $5$ al posto di $1$, o meglio devo. Giusto, per il resto è corretto credo...[/quote]

sì, in realtà dipende da come è definita quella sinc[/quote]

se ho capito quello che vuoi dire...dovrei fare qualcosa del genere:

$5sinc^2(5t)=(sin(pi*5t)/(pi*5t))^2$ solo che mi serve per qualcosa tipo $t=0$ perché li voglio vedere che valore ha, solo che mi esce una formula indeterminata. Però se ne faccio il limite per $t->0$ di $sin(pi*5t)/(pi*5t)$ dovrebbe venire uno, anzi viene uno!...così dicevi? Poi è una semplice moltiplicazione! $5*(1)^2=5$

[_luca.barletta]

più semplicemente, volevo vedere cosa c'era sotto la maschera della sinc, e ora lo so
il tuo procedimento va bene

[Ahi1]

"luca.barletta":più semplicemente, volevo vedere cosa c'era sotto la maschera della sinc, e ora lo so
il tuo procedimento va bene

Quel bene si riferisce al procedimento con il limite per trovare il valore della sinc in 0?

[_luca.barletta]

"Ahi":[quote="luca.barletta"]più semplicemente, volevo vedere cosa c'era sotto la maschera della sinc, e ora lo so
il tuo procedimento va bene

Quel bene si riferisce al procedimento con il limite per trovare il valore della sinc in 0?[/quote]

sì, ma davo per scontato che tu sapessi che quel limite vale 1.

[Ahi1]

"luca.barletta":[quote="Ahi"][quote="luca.barletta"]più semplicemente, volevo vedere cosa c'era sotto la maschera della sinc, e ora lo so
il tuo procedimento va bene

Quel bene si riferisce al procedimento con il limite per trovare il valore della sinc in 0?[/quote]

sì, ma davo per scontato che tu sapessi che quel limite vale 1.[/quote]

Sì lo sapevo che quel limite è uguale a 1! Solo che pensavo tu volessi una sorta di dimostrazione per dimostrare che quanto avevo scritto fosse corretto. Ho esagerato un po'!