[costruzioni] vincolo cedevole elasticamente
Mi trovo a risolvere una struttura iperstatica soggetta ad un vincolo cedevole elasticamente.
Ora io vorrei risolverla tramite il PLV ma non mi risulta...il mio dubbio è sulla scrittura del plv in prossimità del vincolo cedevole.
la struttura è quella in figura e questa è la mia scrittura del PLV nel tratto del vincolo CD
$0=\int_0^b M'(z_1) \frac{M(z_1)}{EJ} dz_1 + T'(z_1=0) \frac{T(z_1=0)}{k}$
$M'$ e $T'$ rappresentano il momento e il taglio della struttura fittizia con $x=1$ mentre $T$ e $M$ sono quelli reali
vi ringrazio per l'aiuto
Ora io vorrei risolverla tramite il PLV ma non mi risulta...il mio dubbio è sulla scrittura del plv in prossimità del vincolo cedevole.
la struttura è quella in figura e questa è la mia scrittura del PLV nel tratto del vincolo CD
$0=\int_0^b M'(z_1) \frac{M(z_1)}{EJ} dz_1 + T'(z_1=0) \frac{T(z_1=0)}{k}$
$M'$ e $T'$ rappresentano il momento e il taglio della struttura fittizia con $x=1$ mentre $T$ e $M$ sono quelli reali
vi ringrazio per l'aiuto
Risposte
Il problema è due volte iperstatico ci vogliono due equazioni di congruenza.
Grazie Mirco per l'attenzione.
Comunque si è vero...io ho solo scritto la prima perchè la seconda per quanto riguarda l'azione tagliante è identicamente nulla....e l'ho scritta solo per quel tratto per vedere se l'impostazione riguardo al cedimento vincolare è giusta.
Se fosse giusta non capisco perchè non viene
Comunque si è vero...io ho solo scritto la prima perchè la seconda per quanto riguarda l'azione tagliante è identicamente nulla....e l'ho scritta solo per quel tratto per vedere se l'impostazione riguardo al cedimento vincolare è giusta.
Se fosse giusta non capisco perchè non viene
Non riesco a seguirti, non so cosa chiedi... come si fa a controllare una parte di una equazione?
Il sistema deve essere completo, a me sembra che entrambe le reazioni siano non nulle e che vi sia il termine di accoppiamento 12 (o XY) per cui non capisco come tu possa controllare la correttezza del risultato solo da quella relazione...
Insisto, prova a riformularlo tutto insieme, se mai ne riparliamo
ciao
Il sistema deve essere completo, a me sembra che entrambe le reazioni siano non nulle e che vi sia il termine di accoppiamento 12 (o XY) per cui non capisco come tu possa controllare la correttezza del risultato solo da quella relazione...
Insisto, prova a riformularlo tutto insieme, se mai ne riparliamo
ciao
Si scusa...hai ragione.Mesee così non sono il massimo della chiarezza
Ecco qua tutto il mio sdvolgimento.
Siccome è piuttosto lungo non voglio farTi perdere tempo prezioso....quello che mi interesserebbe maggiormente è capire se le equazioni del PLV (quelle evidenziate in rosso nel secondo foglio) sono scritte correttamente, perchè il risultato mi viene sbagliato.
La soluzione corretta dovrebbe essere $x=-(75)/(124)qb$ e $y=5/(162)qb$
Ecco qua:
Grazie
Ecco qua tutto il mio sdvolgimento.
Siccome è piuttosto lungo non voglio farTi perdere tempo prezioso....quello che mi interesserebbe maggiormente è capire se le equazioni del PLV (quelle evidenziate in rosso nel secondo foglio) sono scritte correttamente, perchè il risultato mi viene sbagliato.
La soluzione corretta dovrebbe essere $x=-(75)/(124)qb$ e $y=5/(162)qb$
Ecco qua:
Grazie
Non avevo letto bene i post, non sapevo che tra i dati hai l'spresssione di $delta t$.
Avevo semplicemente ricavato l'unita di misura di $delta t$ dall'espressione di x1.
A questo punto però penso si puo dire che l'espression di $delta t$ che hai tra i dati è sbagliata.
$delta t = (h*q*b^3)/(E*J*\alpha)= [C*m]$ mentre dovrebbe essere [C]
Avevo semplicemente ricavato l'unita di misura di $delta t$ dall'espressione di x1.
A questo punto però penso si puo dire che l'espression di $delta t$ che hai tra i dati è sbagliata.
$delta t = (h*q*b^3)/(E*J*\alpha)= [C*m]$ mentre dovrebbe essere [C]
Ho ridato un'occhiata:
Ho fatto 1 altro errore percheè ho considerato una differenza di temperatura tra i 2 lati di $delta $ mentre in realtà la differenza di temperatura e di $2*delta t$, uno a destra e uno a sinistra.
Sostituendo nelle espressioni delle soluzioni x1 e x2, al posto di $delta t$, l'espressione $(2*q*h*b^2)/(E*J*\alpha)$ si ottiene
$x1 = (75*b*q)/124$
$x2 = (-5*b*q)/62$
Che si avvicinano un po alle soluzioni che hai indicato
Ho fatto 1 altro errore percheè ho considerato una differenza di temperatura tra i 2 lati di $delta $ mentre in realtà la differenza di temperatura e di $2*delta t$, uno a destra e uno a sinistra.
Sostituendo nelle espressioni delle soluzioni x1 e x2, al posto di $delta t$, l'espressione $(2*q*h*b^2)/(E*J*\alpha)$ si ottiene
$x1 = (75*b*q)/124$
$x2 = (-5*b*q)/62$
Che si avvicinano un po alle soluzioni che hai indicato
Ti torna esattamente...adesso ti chiedo un piacere....dai un'occhio al mio procedimento?perchè proprio non capisco dove sbaglio!
Con le notazioni di HELWOOD a me torna:
$x=(75)/(124)qb$
e
$y=-5/(62)qb$
controlla i segni...
$x=(75)/(124)qb$
e
$y=-5/(62)qb$
controlla i segni...
"mircoFN":
Con le notazioni di HELWOOD a me torna:
$x=(75)/(124)qb$
e
$y=-5/(62)qb$
controlla i segni...
quindi l'espressione è corretta?quindi ho fatto solo qualche errore nel svolgere gli integrali....
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