Convoluzione

[Oo.Stud.ssa.oO]

\(\displaystyle 1(t-2)*1(t) =\int (da -\infty a + \infty) 1(t-2-\tau) x 1(\tau) d\tau \)
\(\displaystyle = \int (da. 0 . a (t-2)) 1 d\tau =t-2 ,\forall t \geq 2\)

Perchè se t < 2 l' integranda è nulla?? (da 0 a (t-2))

[Blackorgasm]

Se fai il prodotto dei due gradini così come sono, puoi vedere che il prodotto è diverso da 0 solo per $t>=2$. Non è che l'integranda è nulla, non è proprio definita la nuova funzione per $t<2$ (infatti la convoluzione prende due funzioni e ne genera una terza). Puoi aiutarti anche con il metodo grafico se non capisci, prendi il gradino posizionato nell'origine e cominci a spostarlo su e giù per l'asse dei tempi

[Oo.Stud.ssa.oO]

"Blackorgasm":Se fai il prodotto dei due gradini così come sono, puoi vedere che il prodotto è diverso da 0 solo per $t>=2$. Non è che l'integranda è nulla, non è proprio definita la nuova funzione per $t<2$ (infatti la convoluzione prende due funzioni e ne genera una terza). Puoi aiutarti anche con il metodo grafico se non capisci, prendi il gradino posizionato nell'origine e cominci a spostarlo su e giù per l'asse dei tempi

Ciao cosa vuol dire fare il prodotto dei due gradini così come sono?

[Blackorgasm]

così come sono nel senso senza ritardarli o anticiparli, quindi uno che inizia in 0 e l'altro in 2; avete fatto il calcolo grafico della convoluzione? a mano a mano sposti una delle due funzioni tenendo l'altra ferma, fai il prodotto delle due ed integri la funzione ottenuta.