Convoluzione

[sharkbait]

Ciao a tutti. Volevo chiedervi come si fa a calcolare " a occhio" il grafico della convoluzione di due semplici segnali. Mi spiego meglio: ho due segnali, entrambi pari a $rect(t/(T/2))$... la convoluzione di due rettangoli mi da un triangolo, di ampiezza di base T, e di altezza T/2... quello che non riesco a calcolare è l'altezza del triangolo... consigli?
Grazie,

Irene

[Ska1]

il massimo lo hai nel punto di massima sovrapposizione tra i due rettangoli, quindi sarà pari all'area sottesa al rettangolo stesso, nel caso ad esempio in cui i due rettangoli avessero avuto supporti diversi, quindi supponiamo uno di larghezza $A$ e uno di larghezza $B$ con $A > B$, il risultato della convoluzione sarebbe un trapezio isoscele di base maggiore pari ad $A+B$, altezza pari all'area sottesa al rettangolo più stretto, dunque $B$, e con base minore pari al tempo di massima sovrapposizione.

[K.Lomax]

Partiamo dalla definizione:

$\int_(-\infty)^(\infty)x(\tau-t)y(t)dt$

Volendolo fare graficamente devi disegnare un segnale e tenerlo fisso, ribaltare l'altro ($x(-t)$) e traslarlo di una determinata quantità $\tau$. A seconda del valore che assumerà $\tau$ il prodotto tra il segnale fisso e quello mobile potrà essere nullo o diverso da zero. Lì dove è diverso da zero ne calcoli l'area con gli estremi fissati. Per due impulsi rettangolari dovresti trovare quattro intervalli differenti. Prova... ciao

[sharkbait]

Credo di aver capito e di riuscire già a immaginare meglio la cosa... comunque semmai la riprova me la da fare il prodotto dei due segnali in frequenza e poi antitrasformare. Grazie a entrambi, mi siete stati di grande aiuto

[Ska1]

Questo può essere utile per vedere direttamente la cosa http://www.jhu.edu/~signals/convolve/index.html

[sharkbait]

grazie molto utile