[Controlli automatici] Stabilità di Nyquist
Buonasera .
studiarne la stabilità con il criterio di Nyquist :
Per questo caso :
$ F(s) = 20/((s+1)(s+2)(s+3)) $
svolgimento:
la f.d.t ad anello aperto non presenta poli a parte reale positiva ,quindi per essere stabile il sistema ad anello chiuso , il diagramma di Nyquist non deve comparire su nessun giro intorno al punto -1
polo1 = -1
polo2 = -2
polo3 = -3
Devo ricavarmi :
$ M(0_+) = $ $ M(oo _+) =$
$ varphi (0_+)= $ $ varphi (oo _+)= $
Ovviamente trasformo la G(s) in
$ G(s) = G(jomega ) = 20/((1+jomega )(2+jomega )(3+jomega )) $
Ho qualche dubbio arrivato a questo dubbio :
$ M(0_+) = 20 / 6 $
$ varphi (0_+)= ?? $
Per trovare la fase in zero + e' giusto scrivere in questo modo ?
$ -arctan(1/1)-artan(1/2)-artan(1/3) = .... $
SECONDO VOI E' GIUSTO FIN QUI ?
studiarne la stabilità con il criterio di Nyquist :
Per questo caso :
$ F(s) = 20/((s+1)(s+2)(s+3)) $
svolgimento:
la f.d.t ad anello aperto non presenta poli a parte reale positiva ,quindi per essere stabile il sistema ad anello chiuso , il diagramma di Nyquist non deve comparire su nessun giro intorno al punto -1
polo1 = -1
polo2 = -2
polo3 = -3
Devo ricavarmi :
$ M(0_+) = $ $ M(oo _+) =$
$ varphi (0_+)= $ $ varphi (oo _+)= $
Ovviamente trasformo la G(s) in
$ G(s) = G(jomega ) = 20/((1+jomega )(2+jomega )(3+jomega )) $
Ho qualche dubbio arrivato a questo dubbio :
$ M(0_+) = 20 / 6 $
$ varphi (0_+)= ?? $
Per trovare la fase in zero + e' giusto scrivere in questo modo ?
$ -arctan(1/1)-artan(1/2)-artan(1/3) = .... $
SECONDO VOI E' GIUSTO FIN QUI ?
Risposte
Per trovare la fase in zero doresti porre $ w=0$ non $w=1 $ no?
Grazie per aver risposto.
ponendo w=0 , dovrebbe risultare :
$ −arctan(1)−arctan(2)−arctan(3)=.... $
E giusto cosi' ?
(E' importante per me capire questo punto
)
ponendo w=0 , dovrebbe risultare :
$ −arctan(1)−arctan(2)−arctan(3)=.... $
E giusto cosi' ?
(E' importante per me capire questo punto
)
Mhm non ci sei ancora, prova a ragionare.
Hai 3 poli a parte reale negativa, sai che introducono uno sfasamento negativo, ma tu se dovessi disegnare il diagramma di Bode, dove faresti partire la fase (dimmi proprio da quali gradi partiresti, sapendo che il guadagno è positivo).
Hai 3 poli a parte reale negativa, sai che introducono uno sfasamento negativo, ma tu se dovessi disegnare il diagramma di Bode, dove faresti partire la fase (dimmi proprio da quali gradi partiresti, sapendo che il guadagno è positivo).
Ogni polo porta un contributo negativo di -90 ° -
In questo caso avendo 3 poli risulta essere -270 °
La fase iniziale e' :
$ phi = arctg(0/k)= 0 $
Giusto ?
In questo caso avendo 3 poli risulta essere -270 °
La fase iniziale e' :
$ phi = arctg(0/k)= 0 $
Giusto ?
Sì, ma all'infinito, tu devi guardare che succede "all'inizio" cioè in 0.
La fase iniziale e' :
$ phi = arctg(0/k)= 0 $
Giusto ?
$ phi = arctg(0/k)= 0 $
Giusto ?
ci sei arrivato, però ti consiglio di sfruttare matlab per guardare i diagrammi di Bode, lì ti rendi conto facilmente di tutto
Purtroppo non ho Matlab , comunque ci sono dei software in rete che possono andar bene.
Pero' in questo momento il mio problema e' capire il concetto di stabilità di Nyquist .
Senz'altro Bode lo devo rivedere e fare altri esercizi pero' il mio post riguardava Nyquist .
Pero' in questo momento il mio problema e' capire il concetto di stabilità di Nyquist .
Senz'altro Bode lo devo rivedere e fare altri esercizi pero' il mio post riguardava Nyquist .
Se non hai molte pretese (tipo che sei un ingegnere non del campo dell'automazione/controlli ecc..) allora può essere vero, ma in caso contrario Matlab ti servirà [ e non bisogna comprarlo per forza, soprattutto essendo uno studente, visto che costa tantissimo, ma nessuno studente lo compra].
Comunque per quanto rigurarda la stabilità di Nyquist tu lo hai scritto nel primo post che la f.d.t. non compie giri attorno il punto $(-1,j0)$ poi hai chiesto informazioni sulla fase, di solito quando si tracciano i diagrammi di Nyquist calcoli la fase in 0 e la fase all'infinito, oltre il modulo ovviamente... Poi ti tracci il grafico qualitativo e vedi le caratteristiche che vuoi vedere del sistema..
Comunque per quanto rigurarda la stabilità di Nyquist tu lo hai scritto nel primo post che la f.d.t. non compie giri attorno il punto $(-1,j0)$ poi hai chiesto informazioni sulla fase, di solito quando si tracciano i diagrammi di Nyquist calcoli la fase in 0 e la fase all'infinito, oltre il modulo ovviamente... Poi ti tracci il grafico qualitativo e vedi le caratteristiche che vuoi vedere del sistema..
Matlab non sono mai riuscito a scaricarlo .
Ho provato cercando un modo che sia il piu' possibile legale ma non ci sono riusco .
Ho provato anche con emule ma niente da fare .
Forse conosci un modo ( spero legale ) per poterlo avere .
Mi basterebbe una versione per studenti .
Ho provato cercando un modo che sia il piu' possibile legale ma non ci sono riusco .
Ho provato anche con emule ma niente da fare .
Forse conosci un modo ( spero legale ) per poterlo avere .
Mi basterebbe una versione per studenti .
Di solito tutte le università hanno accordi per poter far scaricare gratuitamente agli studenti le loro versioni.
Io ho sempre fatto così, infatti ora uso matlab 2018b.
I tuoi colleghi come fanno?
Io ho sempre fatto così, infatti ora uso matlab 2018b.
I tuoi colleghi come fanno?
Ho chiesto a la mia università ma non e' disponibile .
Mi hanno risposto che non e' disponibile proprio perché non e' necessario per lo svolgimento degli esercizi cosi' da facilitare il ragionamento .
E' una scelta voluta .
Mi hanno risposto che non e' disponibile proprio perché non e' necessario per lo svolgimento degli esercizi cosi' da facilitare il ragionamento .
E' una scelta voluta .
Non condivido, perché penso che uno strumento così utilizzato debba essere quantomeno conosciuto (e lo dico io che non so usarlo come vorrei)... CIoè in un futuro lavorativo uno dovrebbe sapere come si usa matlab... Poi per svolgere gli esercizi bisogna ragionarci ed è giusto.
Comunque se non è propedeutico per i tuoi esami, puoi benissimo non averlo quindi non avrai problemi, in ogni caso ti consiglio di ragionare e poi verificare, nel caso degli esercizi che stai facendo, usando dei programmi che calcolino i diagrammi di bode/nyquist.
Comunque se non è propedeutico per i tuoi esami, puoi benissimo non averlo quindi non avrai problemi, in ogni caso ti consiglio di ragionare e poi verificare, nel caso degli esercizi che stai facendo, usando dei programmi che calcolino i diagrammi di bode/nyquist.
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