[Controlli Automatici] - Problemi su schemi a blocchi

[lucamennoia]

Da qualche giorno ho iniziato a studiare per l'esame di automatica.
Dei vari esercizi che ho fatto elenco qui quelli sui quali ho dei dubbi e che addirittura non son riuscito a risolvere.

1)


2)


3)


4)



Nella risoluzione potreste mostrarmi i vari passaggi?
Io ho imparato le 8 regole fondamentali per la riduzione ad un unico blocco ma non riesco a risolvere questi esercizi perchè in ciascuno di questi (tranne il 2 sui quali ho solo dei dubbi) non riesco ad applicare le regole fondamentali di riduzione.

Gli esercizi provengono da tracce di vecchi esami e non avendo le soluzioni non posso nemmeno verificare se il mio lavoro è giusto o meno.

Grazie in anticipo!

[f.schiano1]

Dai un'occhiata qui:

http://sting.deis.unibo.it/sting/member ... locchi.pdf

SEmbra fatto abbastanza bene!

Ciao,

Fab.

[lucamennoia]

Grazie, ma ci son scritte tutte cose che so già, le solite regolette di riduzione dei blocchi. Il mio problema prescinde dalla conoscenza della teoria. Pur conoscendo l'algebra degli schemi a blocchi non riesco a risolvere gli esercizi che ho postato.

[cyd1]

fai ramo per ramo. ti faccio un esempio col primo.
se chiami $a$ il ramo in entrata a G1, b quello d'entrata a G2, c quello in uscita hai
$a = r - H_2 *c$
$b=G_1*a - H_1*y = G_1*r - G_1 H_2 *c - H_1*y $
$c=G_2*b = G_2*G_1*r - G_2*G_1 H_2 *c - G_2*H_1*y$
$y=G_3 * c$
sostituisci $c=y/G_3$ e hai $y = G_3*G_2*G_1*r - y(G_2*G_1 H_2 + G_2*H_1*G_3)$ cioè $y/r = (G_3*G_2*G_1)/(1 + G_2*(G_1 H_2 + H_1*G_3))$

[lucamennoia]

Perfetto, ho capito! Grazie

[lucamennoia]

Vediamo se ho capito:
nell'esercizio 2) ho posto:

a: ramo entrante in G1
b: ramo uscente da G1
c: ramo entrante in G3
d: ramo uscente da G2
e: ramo uscente da G3
f: ramo entrante in G4

e poi ho calcolato:

\(\displaystyle a=r-y \)
\(\displaystyle b=G_1\cdot(r-y) \)
\(\displaystyle d=G_2\cdot(r-y) \)
\(\displaystyle c=(r-y)\cdot(G_1+G_2) - e \)
\(\displaystyle e=G_3\cdot c \)
\(\displaystyle f=e+d \)
\(\displaystyle y=G_4\cdot f \)

il resto non è importante. E' impostato bene?

Per l'esercizio 3) ho indicato i blocchi con le maiuscole e i rami con le minuscole:

a: ramo entrante nel blocco B
b: ramo uscente dal blocco B
c: ramo entrante nel blocco D
d: ramo entrante nel blocco E
e: ramo entrante nella prima giunzione sommante di retroazione
f: ramo entrante nella seconda giunzione sommante di retroazione
g: ramo entrante nel blocco C

quindi:

\(\displaystyle a=r+C\cdot g \)
\(\displaystyle b=B\cdot a \)
\(\displaystyle c=b+r\cdot A \)
\(\displaystyle d=D\cdot c \)
\(\displaystyle e=y \)
\(\displaystyle y=E\cdot d \)
\(\displaystyle f=e+d \)
\(\displaystyle g=f+c \)

Esercizio 4) prima ho spostato il disturbo a monte del blocco G1 poi ho posto:

a: ramo entrante in G1
b: ramo uscente da G1
c: ramo uscente da G2
f: ramo entrante in G3
e: ramo uscente da G3

\(\displaystyle a=r+\frac{d}{G_1} \)
\(\displaystyle b=a\cdot G_1 \)
\(\displaystyle c=G_2\cdot b \)
\(\displaystyle f=r-c \)
\(\displaystyle e=G_3\cdot f \)
\(\displaystyle y=b+e \)

è tutto giusto??