Controlli automatici: passaggio in forma canonica di Bode

[KaranSjet]

Salve a tutti .
Il mio problema riguarda la trasformazione in forma di Bode di una qualunque funzione di trasferimento. So che per trasformare una generica $W(s)$ è necessario mettere in evidenza le costanti dei poli (e degli zeri) della funzione stessa, seguendo questa formula:

$W(s)=k*((1+jwtau_1)/((1+jwtau_2)*(1+jwtau_3)))$

Bene, il problema sorge quando nel passaggio in tale forma i fattori binomi sono del tipo $jw\tau-1$. Infatti per rendere questo polo (a parte reale positiva) in "forma di Bode" è necessario mettere in evidenza il segno $-1$: il problema passa così al guadagno $k$ della funzione .
Sapete infatti che se il guadagno diventa negativo, il sistema rischia di diventare instabile, il che è un guaio. Il mio problema è che non so come evitarlo e soprattutto come comportarmi in presenza di simili evenienze. Nei testi consultati c'è solo una costante in tutto questo discorso: $k$ deve restare positivo. E a volte infatti si lascia il binomio nella forma $jwtau-1$ pur di raggiungere un simile scopo (e i diagrammi si tracciano come se il binomio non avesse nulla di inusuale).
La mia perplessità è dunque sul da farsi: come interpreto simili casi? Agisco normalmente, considerando solo il binomio dal punto di vista delle t o c'è qualcosa di diverso?

Grazie a tutti .

EDIT: Ovviamente ho assunto $k>0$ per esaminare un simile problema .

[raff5184]

prova a dare uno sguardo a queste slide...
http://www.dii.unisi.it/~bemporad/teach ... quenza.pdf (pagina 7)
Ci sono due espressioni di K a seconda di come scrivi i poli. Non so se può aiutarti a chiarirti le idee o sono io che ho capito male la tua domanda

[KaranSjet]

Grazie della risposta .
Il documento che mi hai indicato sviscera più o meno tutti i risvolti della forma canonica, ma dopo aver studiato per un altro po' credo che la risposta al mio quesito sia semplice; tutti i fattori binomi devono essere ricondotti alla forma "normale", se il segno di fronte a $k$ diventa negativo pazienza: significa che il diagramma sarà sul semiasse reale negativo e a seconda di $|k|<1$ o $|k|>1$ ci saranno i relativi casi in corrispondenza del punto critico .