[Controlli Automatici] Chiarimento su sistema stabili

[alexalex94]

Studiando sulle dispense di automatica ho trovato questa definizione:

"Un sistema dinamico è asintoticamente stabile se tutti i poli della funzione di trasferimento ingresso-uscita $G(s)$ hanno parte reale strettamente minore di zero. In questo caso la risposta dinamica di un sistema con ingresso nullo e condizioni iniziali non nulle va a zero per $t$ che tende a infinito."

No ho capito bene la seconda frase, qualcuno può chiarirmela? come fa ad andare per forza a zero l'uscita?

[Emar1]

Pensa all'analogia meccanica: immagina un pendolo semplice con smorzamento. Il sistema é asintoticamente stabile all'origine e, se l'ingresso é nullo (in questo caso ingresso=forzante), ovvero il pendolo é libero, il sistema tende all'origine a prescindere dalle condizioni iniziali. Infatti se lasci il pendolo da una certa altezza esso tenderà ad arrestarsi nel punto di equilibrio.

Cosí ti è più chiaro?