[Controlli Automatici] Calcolo banda passante

[aknoh]

Non sono sicuro di come si calcoli la banda passante. Ho trovato che bisognerebbe porre $ W(jomegab)^2=1/2 $ e poi confrontare il risultato con la formula $ B=(wb)/(2pi $ .
E' giusto?

Il tempo di salita so già come calcolarlo.

[alby9411]

In maniera grafica basta vedere la frequenza ove il modulo vale -3dB su Bode

Inviato dal mio ASUS_Z008D utilizzando Tapatalk

[aknoh]

"alby941":In maniera grafica basta vedere la frequenza ove il modulo vale -3dB su Bode

Inviato dal mio ASUS_Z008D utilizzando Tapatalk

Grazie per la risposta
Dovendo invece risolverlo in maniera algebrica cosa dovrei fare?

[aknoh]

Up

[aknoh]

up

[aknoh]

up!

[Calaf]

"aknoh":[...]

Rimanendo sulla strada proposta da alby, calcola il modulo della funzione in decibel e, dopo averla posta pari a -3, risolvi rispetto alla pulsazione $omega$:

$-3=20*log_10(W(j*omega))$

Nel tuo caso troverai $omega≅9.976$

[EDIT]: Allego anche un grafico fatto velocemente in Maple per chiarirti il ragionamento

[aknoh]

"Calaf":[quote="aknoh"][...]

...[/quote]

Grazie per la risposta
Quindi questo metodo può essere applicato a qualsiasi Fdt giusto?

[aknoh]

"Calaf":[quote="aknoh"][...]

Rimanendo sulla strada proposta da alby, calcola il modulo della funzione in decibel e, dopo averla posta pari a -3, risolvi rispetto alla pulsazione $omega$:

$-3=20*log_10(W(j*omega))$

Nel tuo caso troverai $omega≅9.976$[/quote]

Ho provato a risolvere l'esercizio, ma non ho ben capito cosa intendi con "calcola il modulo della funzione in decibel". Guardando la formula mi viene da dire che devo porre uguale a 3dB la formula per trovare il guadagno del diagramma di Bode, ma non mi torna il fatto di ricavare la pulsazione..
Potresti spiegarmi meglio il procedimento algebrico partendo proprio dalla FdT di questo esercizio?
Grazie per la tua disponibilità

[aknoh]

up

[aknoh]

up

[RenzoDF]

"aknoh":... Ho trovato che bisognerebbe porre $ W(jomegab)^2=1/2 $ e poi confrontare il risultato con la formula $ B=(wb)/(2pi $ .

Diciamo che dovresti scrivere

$ |W(j\omega_b)|^2=1/2 $

e di certo sai ricavarti il modulo di quella funzione di trasferimento.
Una volta ricavata la pulsazione $\omega_b$ puoi ottenere la frequenza di taglio superiore dividendo (come hai scritto) per $2\pi$ e di conseguenza la banda passante $B=f_{\text{sup}}-f_{\text{inf}}= f_{\text{sup}}$, ricordando che la frequenza di taglio inferiore, in questo caso, è pari a zero.