Controlli automatici
ciao a tutti potete aiutarmi a risolvere questi esercizi?
[CONTROLLI AUTOMATICI]
PRIMO: Una popolazione di roditori evolve secondo il seguente modello TD:
x(t + 1) = 0 0 alfa
3/4 0 0 x(t)
0 4/5 3/4
dove x(t) = [x1(t); x2(t); x3(t)]^T rappresentano rispettivamente il numero di roditori di eta <= 1 anno, compresa fra 1 e 2 anni e >= 2 anni.
1) Si determini il coeciente di fertilita alfa in modo che asintoticamente la popolazione cresca con un tasso del 20 percento annuo.
2) La popolazione totale di roditori viene censita attraverso un monitoraggio biennale degli esemplari presenti nell'ecosistema. Si dimostri che dopo 3 censimenti si e, almeno in linea di principio, in grado di stimare la distribuzione della popolazione nelle varie fascie di eta.
come si risolvequesto problema?
SECONDO: [Controlli automatici]
Sia dato il seguente sistema LTI, TD a parametri reali:
z1(t + 1) = alfa z1(t) + z2(t) + u(t)
z2(t + 1) = beta z2(t) + z3(t)
z3(t + 1) = z1(t)
y(t) = 3z2(t)
1. è possibile che il modello i/o corrispondente sia y(t + 2) = alfa y(t + 1) + 2y(t)+u(t+1)?
2. Da misure di ingresso e uscita (i/o) e possibile valutare quanto vale l'autovalore beta?
[CONTROLLI AUTOMATICI]
PRIMO: Una popolazione di roditori evolve secondo il seguente modello TD:
x(t + 1) = 0 0 alfa
3/4 0 0 x(t)
0 4/5 3/4
dove x(t) = [x1(t); x2(t); x3(t)]^T rappresentano rispettivamente il numero di roditori di eta <= 1 anno, compresa fra 1 e 2 anni e >= 2 anni.
1) Si determini il coeciente di fertilita alfa in modo che asintoticamente la popolazione cresca con un tasso del 20 percento annuo.
2) La popolazione totale di roditori viene censita attraverso un monitoraggio biennale degli esemplari presenti nell'ecosistema. Si dimostri che dopo 3 censimenti si e, almeno in linea di principio, in grado di stimare la distribuzione della popolazione nelle varie fascie di eta.
come si risolvequesto problema?
SECONDO: [Controlli automatici]
Sia dato il seguente sistema LTI, TD a parametri reali:
z1(t + 1) = alfa z1(t) + z2(t) + u(t)
z2(t + 1) = beta z2(t) + z3(t)
z3(t + 1) = z1(t)
y(t) = 3z2(t)
1. è possibile che il modello i/o corrispondente sia y(t + 2) = alfa y(t + 1) + 2y(t)+u(t+1)?
2. Da misure di ingresso e uscita (i/o) e possibile valutare quanto vale l'autovalore beta?
Risposte
Ti ricordo ( vedi regolamento) che il Forum non è un risolutore automatico di esercizi.
Se vuoi essere aiutato indica almeno un tuo tentativo di soluzione.
Se vuoi essere aiutato indica almeno un tuo tentativo di soluzione.
"Camillo":
Ti ricordo ( vedi regolamento) che il Forum non è un risolutore automatico di esercizi.
Se vuoi essere aiutato indica almeno un tuo tentativo di soluzione.
ok vabene...purtroppo non so come svolgerli. Mi servirebbe un testo o magari qualcuno che mi spighi come vanno svolti.
per quanto riguarda il secondo esercizio è giusta questa soluzione?
pongo pf= f(t+1)quindi y(t+2)= ay(t+1)+2y(t) + u(t+1) diventa p^2y-apy-2y=pu
da questa calcolo la G(z)= z / z^2-az-2.
Dalla G(z) trovo le equazioni di stato:
x1(t+1)= x2(t)
x2(t+1) = 2x1(t)+ax2(t)
y = x2(t)
diversa dalle equazioni di stato precedenti, quindi la funzione y(t+2) non è un modello corrispondente.
per la seconda domanda devo valutare se l'autovalore B è osservabile?
pongo pf= f(t+1)quindi y(t+2)= ay(t+1)+2y(t) + u(t+1) diventa p^2y-apy-2y=pu
da questa calcolo la G(z)= z / z^2-az-2.
Dalla G(z) trovo le equazioni di stato:
x1(t+1)= x2(t)
x2(t+1) = 2x1(t)+ax2(t)
y = x2(t)
diversa dalle equazioni di stato precedenti, quindi la funzione y(t+2) non è un modello corrispondente.
per la seconda domanda devo valutare se l'autovalore B è osservabile?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo