Controlli automatici
Salve a tutti!
Ho questo esercizio: trovare la massima sovraelongazione per $ (s+10)/((s(s^2+101s+100)) $
Ora io so che la sovrael. si calcola come $ (Ymax - Yregime)/(Yregime) $
per $ Yregime = lim_(s -> 0) sG(s) $ per il teorema del valore finale..
ma come calcolo Ymax?
Attendo una vostra risposta e ringrazio in anticipo!
Ho questo esercizio: trovare la massima sovraelongazione per $ (s+10)/((s(s^2+101s+100)) $
Ora io so che la sovrael. si calcola come $ (Ymax - Yregime)/(Yregime) $
per $ Yregime = lim_(s -> 0) sG(s) $ per il teorema del valore finale..
ma come calcolo Ymax?
Attendo una vostra risposta e ringrazio in anticipo!
Risposte
dipende dall'ingresso...
in ogni caso ricavi y(t) e la studi come una normale funzione
in ogni caso ricavi y(t) e la studi come una normale funzione
L'ingresso è il gradino unitario e mi serve trovare il valore di Ymax direttamente da G(s) senza passare per la risposta nel dominio del tempo..sai darmi una mano?
il teorema del valore finale dovrebbe essere allora $lim_(s->0) s G(s) 1/s$ ma il limite deve esister nel dominio del tempo
beh.. hai in ordine, un polo nell'origine, un polo a frequenza 1rad/s, uno zero a frequenza 10rad/s e un altro polo fuori banda, a frequenza 100.
però sei sicuro che non diverga? voglio dire, $Y(s)$ ha due poli nell'origine è facile che non sia limitata la risposta, anzi probabilmente va in su linearmente..
infatti $lim_(s->0) (s*(s+10))/(s^2*(s+100)*(s+1)) = oo$
beh.. hai in ordine, un polo nell'origine, un polo a frequenza 1rad/s, uno zero a frequenza 10rad/s e un altro polo fuori banda, a frequenza 100.
però sei sicuro che non diverga? voglio dire, $Y(s)$ ha due poli nell'origine è facile che non sia limitata la risposta, anzi probabilmente va in su linearmente..
infatti $lim_(s->0) (s*(s+10))/(s^2*(s+100)*(s+1)) = oo$
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