Carico critico - biforcazione elastica

[fabianasofia96]

Ciao a tutti,
Vi chiedo un aiuto su quest'esercizio.
Allego il testo e la mia risoluzione, non sono sicura sia giusta e comunque non riesco a completarla.

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[donald_zeka]

Non mi torna tanto il fatto che come condizione al contorno tu abbia messo la continuità del momento in J, dato che questo è implicito essendo assenti momenti concentrati, ed è implicito dal sistema di equazioni stesso, infatti:

$Bv''(z_1)+Pv(z_1)=Rl-Pb$
$Bv''(z_2)+Pv(z_2)=R(l+z_2)-Pb$

Sapendo che per la continutà dello spostamento $v(z_1=l)=v(z_2=0)$, discende subito che $v''(z_1=l)=v''(z_2=0)$.

Io come condizione al contorno al posto di questa ci avrei messo l'assenza di taglio in H, ossia $v'''(z_1=0)=0$

[fabianasofia96]

Infatti ci avevo pensato.. e l'ho rifatto in questo modo

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[donald_zeka]

Non capisco cosa rappresenti la seconda condizione al contorno

[fabianasofia96]

È una condizione imposta dalla presenza della molla di estensione in z = l, nelle mie dispense è chiamata "condizione di bilancio puntuale delle azioni di contatto sulla sezione"

[donald_zeka]

Non mi torna quel termine $Pv'$ ma probabilmente sbaglio io

[fabianasofia96]

È uno degli addendi della derivata dell'energia potenziale totale di un tronco di trave che devi poi annullare per trovare i vari percorsi di equilibrio.

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