[Campi elettromagnetici] Linea di trasmissione
Salve a tutti. Mi piacerebbe avere il parere di qualche addetto ai lavori riguardo il seguente esercizio, di cui non dispongo della soluzione.
Testo - Si abbia un circuito formato da due tratti di linea di trasmissione privi di perdite come in figura e con le seguenti caratteristiche: \(\displaystyle l_1=1.25\lambda_1 \), \(\displaystyle l_2=0.25\lambda_2 \), \(\displaystyle Z_1=75\Omega \), \(\displaystyle Z_2=50\Omega \), \(\displaystyle Z_L=(150+\text{j}90) \Omega \). Si calcoli l'impedenza di ingresso \(\displaystyle Z_{\text{in}} \) alla sezione \(\displaystyle \text{CC'} \), il coefficiente di riflessione (modulo e fase) a ciascuna delle sezioni \(\displaystyle \text{AA'} \), \(\displaystyle \text{BB'} \) ed il \(\displaystyle ROS \) in ciascuno dei due tratti di linea.
[fcd="testo"][FIDOCAD]
LI 30 125 160 125 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 115 30 160 30 0
LI 115 90 160 90 0
LI 160 30 160 40 0
RV 165 80 155 40 0
LI 160 80 160 90 0
LI 160 120 160 130 0
TY 170 55 5 5 0 0 0 * Z
TY 175 60 3 3 0 0 0 * L
TY 135 60 3 3 0 0 0 * 1
TY 130 55 5 5 0 0 0 * Z
TY 160 90 5 5 0 0 0 * A'
TY 115 90 5 5 0 0 0 * B'
TY 115 20 5 5 0 0 0 * B
TY 160 20 5 5 0 0 0 * A
TY 70 20 5 5 0 0 0 * C
TY 70 90 5 5 0 0 0 * C'
LI 70 30 50 30 0
LI 70 90 50 90 0
LI 40 90 45 90 0
LI 35 90 30 90 0
LI 45 30 40 30 0
LI 35 30 30 30 0
TY 30 130 4 3 0 0 0 * s
TY 140 115 3 3 0 0 0 * 1
LI 115 105 160 105 0
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 135 110 5 5 0 0 0 * l
LI 70 105 115 105 2
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 95 115 3 3 0 0 2 * 2
TY 90 110 5 5 0 0 2 * l
LI 70 30 115 30 2
TY 90 55 5 5 0 0 2 * Z
LI 70 90 115 90 2
TY 95 60 3 3 0 0 2 * 2[/fcd]
Svolgimento (approccio algebrico) - Detta \(\displaystyle z(0)=Z_L/Z_1=(2+\text{j}1.2)\Omega \) l'impedenza normalizzata riferita al primo tratto di linea, valuto il coefficiente di riflessione \(\displaystyle \Gamma \) alla sezione \(\displaystyle \text{AA'} \) come
\[\boxed{\Gamma (0)=\frac{z(0)-1}{z(0)+1}\approx0.48\exp(\,\text{j} \,0.49 \, )}\]
conseguentemente, per il primo tratto di linea il rapporto di onda stazionaria vale
\[\boxed{ROS_1=\frac{1+|\Gamma (0)|}{1-|\Gamma (0)|}\approx 2.85}\]
Adesso mi valuto l'impedenza normalizzata vista alla sezione \(\displaystyle \text{BB'} \) tramite la formula del trasporto di impedenza
\[\begin{aligned}z(l_1^-)=\frac{z(0)+\text{j}\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_1}l_1\right)}{1+\text{j}z(0)\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_1 }l_1\right)} &=\frac{z(0)+\text{j}\tan(2\pi 1.25)}{1+\text{j}z(0)\tan(2 \pi 1.25)} \\ &=\lim_{\theta\to\pi/2} \frac{z(0)+\text{j}\tan(\theta)}{1+\text{j}z(0)\tan(\theta)} =\frac{1}{z(0)} \approx 0.37-\text{j}0.22\end{aligned}\]
a questo punto la precedente linea si può studiare mediante la seguente
[fcd="linea equivalente"][FIDOCAD]
LI 30 125 160 125 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 115 30 115 40 0
RV 120 80 110 40 0
LI 115 80 115 90 0
LI 160 120 160 130 0
TY 115 90 5 5 0 0 0 * B'
TY 115 20 5 5 0 0 0 * B
TY 70 20 5 5 0 0 0 * C
TY 70 90 5 5 0 0 0 * C'
LI 70 30 50 30 0
LI 70 90 50 90 0
LI 40 90 45 90 0
LI 35 90 30 90 0
LI 45 30 40 30 0
LI 35 30 30 30 0
TY 30 130 4 3 0 0 0 * s
TY 140 115 3 3 0 0 0 * 1
LI 115 105 160 105 0
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 135 110 5 5 0 0 0 * l
TY 140 60 3 3 0 0 0 * 1
TY 125 55 5 5 0 0 0 * z(l
TY 145 55 5 5 0 0 0 * )
TY 150 55 5 5 0 0 0 * Z
TY 155 60 3 3 0 0 0 * 1
TY 140 55 3 3 0 0 0 * -
LI 70 90 115 90 2
LI 70 30 115 30 2
TY 95 60 3 3 0 0 2 * 2
TY 90 110 5 5 0 0 2 * l
TY 90 55 5 5 0 0 2 * Z
LI 70 105 115 105 2
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 95 115 3 3 0 0 2 * 2[/fcd]
La nuova impedenza normalizzata vale
\[z(l_1^+)=z(l_1^-)\frac{Z_1}{Z_2}\approx 0.54-\text{j}0.33\]
dunque coefficiente di riflessione visto alla sezione \text{BB'} si può valutare come
\[\boxed{\Gamma (l_1)=\frac{z(l_1^+)-1}{z(l_1^+)+1}\approx 0.36\exp (\, \text{j} \, 3.97\,)}\]
mentre il rapporto di onda stazionaria vale
\[\boxed{ROS_2=\frac{1+|\Gamma (l_1)|}{1-|\Gamma (l_1)|}\approx 2.13}\]
Trasporto nuovamente l'impedenza normalizzata \(\displaystyle z(l_1^+) \) alla sezione \(\displaystyle \text{CC'} \) sempre applicando la formula del trasporto di impedenza
\[\begin{aligned}z(l_2^-)=\frac{z(l_1^+)+\text{j}\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_2}l_2\right)}{1+\text{j}z(l_1^+)\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_2 }l_2\right)} &=\frac{z(l_1^+)+\text{j}\tan(2\pi 0.25)}{1+\text{j}z(l_1^+)\tan(2 \pi 0.25)} \\ &=\lim_{\theta\to\pi/2} \frac{z(l_1^+)+\text{j}\tan(\theta)}{1+\text{j}z(l_1^+)\tan(\theta)} =\frac{1}{z(l_1^+)} \approx 1.35+\text{j}0.83\end{aligned}\]
concludendo che l'impedenza vista alla sezione \(\displaystyle \text{CC'} \) vale
\[\boxed{Z(l_2)=z(l_2^-)Z_2\approx (67.5+\text{j}41.5) \Omega}\]
Testo - Si abbia un circuito formato da due tratti di linea di trasmissione privi di perdite come in figura e con le seguenti caratteristiche: \(\displaystyle l_1=1.25\lambda_1 \), \(\displaystyle l_2=0.25\lambda_2 \), \(\displaystyle Z_1=75\Omega \), \(\displaystyle Z_2=50\Omega \), \(\displaystyle Z_L=(150+\text{j}90) \Omega \). Si calcoli l'impedenza di ingresso \(\displaystyle Z_{\text{in}} \) alla sezione \(\displaystyle \text{CC'} \), il coefficiente di riflessione (modulo e fase) a ciascuna delle sezioni \(\displaystyle \text{AA'} \), \(\displaystyle \text{BB'} \) ed il \(\displaystyle ROS \) in ciascuno dei due tratti di linea.
[fcd="testo"][FIDOCAD]
LI 30 125 160 125 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 115 30 160 30 0
LI 115 90 160 90 0
LI 160 30 160 40 0
RV 165 80 155 40 0
LI 160 80 160 90 0
LI 160 120 160 130 0
TY 170 55 5 5 0 0 0 * Z
TY 175 60 3 3 0 0 0 * L
TY 135 60 3 3 0 0 0 * 1
TY 130 55 5 5 0 0 0 * Z
TY 160 90 5 5 0 0 0 * A'
TY 115 90 5 5 0 0 0 * B'
TY 115 20 5 5 0 0 0 * B
TY 160 20 5 5 0 0 0 * A
TY 70 20 5 5 0 0 0 * C
TY 70 90 5 5 0 0 0 * C'
LI 70 30 50 30 0
LI 70 90 50 90 0
LI 40 90 45 90 0
LI 35 90 30 90 0
LI 45 30 40 30 0
LI 35 30 30 30 0
TY 30 130 4 3 0 0 0 * s
TY 140 115 3 3 0 0 0 * 1
LI 115 105 160 105 0
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 135 110 5 5 0 0 0 * l
LI 70 105 115 105 2
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 95 115 3 3 0 0 2 * 2
TY 90 110 5 5 0 0 2 * l
LI 70 30 115 30 2
TY 90 55 5 5 0 0 2 * Z
LI 70 90 115 90 2
TY 95 60 3 3 0 0 2 * 2[/fcd]
Svolgimento (approccio algebrico) - Detta \(\displaystyle z(0)=Z_L/Z_1=(2+\text{j}1.2)\Omega \) l'impedenza normalizzata riferita al primo tratto di linea, valuto il coefficiente di riflessione \(\displaystyle \Gamma \) alla sezione \(\displaystyle \text{AA'} \) come
\[\boxed{\Gamma (0)=\frac{z(0)-1}{z(0)+1}\approx0.48\exp(\,\text{j} \,0.49 \, )}\]
conseguentemente, per il primo tratto di linea il rapporto di onda stazionaria vale
\[\boxed{ROS_1=\frac{1+|\Gamma (0)|}{1-|\Gamma (0)|}\approx 2.85}\]
Adesso mi valuto l'impedenza normalizzata vista alla sezione \(\displaystyle \text{BB'} \) tramite la formula del trasporto di impedenza
\[\begin{aligned}z(l_1^-)=\frac{z(0)+\text{j}\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_1}l_1\right)}{1+\text{j}z(0)\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_1 }l_1\right)} &=\frac{z(0)+\text{j}\tan(2\pi 1.25)}{1+\text{j}z(0)\tan(2 \pi 1.25)} \\ &=\lim_{\theta\to\pi/2} \frac{z(0)+\text{j}\tan(\theta)}{1+\text{j}z(0)\tan(\theta)} =\frac{1}{z(0)} \approx 0.37-\text{j}0.22\end{aligned}\]
a questo punto la precedente linea si può studiare mediante la seguente
[fcd="linea equivalente"][FIDOCAD]
LI 30 125 160 125 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 115 30 115 40 0
RV 120 80 110 40 0
LI 115 80 115 90 0
LI 160 120 160 130 0
TY 115 90 5 5 0 0 0 * B'
TY 115 20 5 5 0 0 0 * B
TY 70 20 5 5 0 0 0 * C
TY 70 90 5 5 0 0 0 * C'
LI 70 30 50 30 0
LI 70 90 50 90 0
LI 40 90 45 90 0
LI 35 90 30 90 0
LI 45 30 40 30 0
LI 35 30 30 30 0
TY 30 130 4 3 0 0 0 * s
TY 140 115 3 3 0 0 0 * 1
LI 115 105 160 105 0
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 135 110 5 5 0 0 0 * l
TY 140 60 3 3 0 0 0 * 1
TY 125 55 5 5 0 0 0 * z(l
TY 145 55 5 5 0 0 0 * )
TY 150 55 5 5 0 0 0 * Z
TY 155 60 3 3 0 0 0 * 1
TY 140 55 3 3 0 0 0 * -
LI 70 90 115 90 2
LI 70 30 115 30 2
TY 95 60 3 3 0 0 2 * 2
TY 90 110 5 5 0 0 2 * l
TY 90 55 5 5 0 0 2 * Z
LI 70 105 115 105 2
FCJ 3 1 3 2 0 0
TY 95 115 3 3 0 0 2 * 2[/fcd]
La nuova impedenza normalizzata vale
\[z(l_1^+)=z(l_1^-)\frac{Z_1}{Z_2}\approx 0.54-\text{j}0.33\]
dunque coefficiente di riflessione visto alla sezione \text{BB'} si può valutare come
\[\boxed{\Gamma (l_1)=\frac{z(l_1^+)-1}{z(l_1^+)+1}\approx 0.36\exp (\, \text{j} \, 3.97\,)}\]
mentre il rapporto di onda stazionaria vale
\[\boxed{ROS_2=\frac{1+|\Gamma (l_1)|}{1-|\Gamma (l_1)|}\approx 2.13}\]
Trasporto nuovamente l'impedenza normalizzata \(\displaystyle z(l_1^+) \) alla sezione \(\displaystyle \text{CC'} \) sempre applicando la formula del trasporto di impedenza
\[\begin{aligned}z(l_2^-)=\frac{z(l_1^+)+\text{j}\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_2}l_2\right)}{1+\text{j}z(l_1^+)\tan\left(\frac{2\pi}{\lambda_2 }l_2\right)} &=\frac{z(l_1^+)+\text{j}\tan(2\pi 0.25)}{1+\text{j}z(l_1^+)\tan(2 \pi 0.25)} \\ &=\lim_{\theta\to\pi/2} \frac{z(l_1^+)+\text{j}\tan(\theta)}{1+\text{j}z(l_1^+)\tan(\theta)} =\frac{1}{z(l_1^+)} \approx 1.35+\text{j}0.83\end{aligned}\]
concludendo che l'impedenza vista alla sezione \(\displaystyle \text{CC'} \) vale
\[\boxed{Z(l_2)=z(l_2^-)Z_2\approx (67.5+\text{j}41.5) \Omega}\]
Risposte
Svolgimento (approccio grafico) - Per prima cosa individuo il punto \(\displaystyle P \) associato al carico
\[\text{impedenza normalizzata:} \quad z(0)=\frac{Z_L}{Z_1}=(2+\text{j}1.2)\Omega\]
[fcd="Carta di Smith 1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 57 166 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 150 90 4 3 0 0 0 * 1
EV 50 40 150 145 0
TY 165 90 4 3 0 0 0 * Re
TY 100 20 4 3 0 0 0 * Im
LI 100 90 127 81 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 135 105 4 3 0 0 2 * r=2
EV 150 75 125 105 2
TY 190 50 4 3 0 0 7 * x=1.2
EV 185 15 115 90 7
LI 100 25 100 160 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
LI 165 90 30 90 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 127 81 4 3 0 0 15 * P
TY 96 91 4 3 0 0 15 * O[/fcd]
Al punto \(\displaystyle P \) è associato il vettore\(\displaystyle \overrightarrow{OP} \) di lunghezza \(\displaystyle |\overrightarrow{OP}| \) e angolazione\(\displaystyle \theta \)
\[|\overrightarrow{OP}|\approx\frac{3.6c \text{m}}{7.4c \text{m}}\approx 0.49\]
\[\theta\approx 27^\circ\]
[fcd="Carta di Smith 2"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 57 166 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 150 90 4 3 0 0 0 * 1
EV 50 40 150 145 0
TY 165 90 4 3 0 0 0 * Re
TY 100 20 4 3 0 0 0 * Im
LI 100 95 150 95 1
FCJ 3 1 3 1 0 0
TY 116 98 4 3 0 0 1 * 7.4 cm
TY 74 80 4 3 0 0 2 * 3.6 cm
LI 96 83 123 74 2
FCJ 3 1 3 1 0 0
LI 100 90 152 72 7
TY 159 77 4 3 0 0 7 * 27°
CV 0 156 90 156 86 155 79 152 72 7
LI 100 90 127 81 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
LI 100 25 100 160 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 96 91 4 3 0 0 15 * O
TY 127 81 4 3 0 0 15 * P
LI 165 90 30 90 15
FCJ 1 0 3 1 0 0[/fcd]
dunque coefficiente di riflessione e ROS visti alla sezione\(\displaystyle \text{AA'} \) valgono
\[\boxed{\Gamma (0)=|\overrightarrow{OP}|\exp(\text{j}\theta)\approx0.49\exp(\,\text{j} \,0.47 \, )}\]
\[\boxed{ROS_1=\frac{1+|\Gamma (0)|}{1-|\Gamma (0)|}\approx 2.92}\]
Il punto \(\displaystyle P' \) associato all'impedenza vista alla sezione \(\displaystyle \text{BB'} \) si ottiene ruotando in senso orario il punto\(\displaystyle P \)sulla circonferenza \(\displaystyle |\Gamma|=|\overrightarrow{OP}| \), lungo un arco di 1.25 lunghezze d'onda (2 giri e mezzo).
[fcd="Carta di Smith 3"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 58 167 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 151 91 4 3 0 0 0 * 1
EV 51 41 151 146 0
TY 166 91 4 3 0 0 0 * Re
TY 101 21 4 3 0 0 0 * Im
CV 0 137 98 141 92 141 86 139 82 139 82 139 82 4
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 132 76 4 3 0 0 4 * 900°
EV 73 61 129 120 4
LI 101 91 74 100 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 97 92 4 3 0 0 15 * O
LI 166 91 31 91 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 74 100 4 3 0 0 15 * P'
LI 101 91 128 82 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 128 82 4 3 0 0 15 * P
LI 101 26 101 161 15
FCJ 1 0 3 1 0 0[/fcd]
il nuovo punto ha coordinate
[fcd="Carta di Smith 4"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 57 166 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 150 90 4 3 0 0 0 * 1
EV 50 40 150 145 0
TY 165 90 4 3 0 0 0 * Re
TY 100 20 4 3 0 0 0 * Im
TY 116 62 4 3 0 0 2 * r=0.35
EV 73 52 150 131 2
TY 56 109 4 3 0 0 7 * x=-0.22
CV 0 150 90 116 92 74 99 52 106 7
TY 67 94 4 3 0 0 15 * P'
LI 100 90 73 99 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 96 91 4 3 0 0 15 * O
LI 165 90 30 90 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
LI 100 25 100 160 15
FCJ 1 0 3 1 0 0[/fcd]
quindi l'impedenza vista alla sezione \text{CC'} vale
\[\boxed{Z(l_2)=(1.4+\text{j}0.8)Z_2=(70+\text{j}40)\Omega}\]
Conclusioni - Riconosco che la quantità di informazioni che ho riportato è notevole e che il tread è piuttosto pesante. Per questo motivo, nel caso in cui qualcuno abbia voglia/tempo di rispondermi, non mi interessa sapere se i risultati sono corretti o meno, ma sapere se nel complesso l'esercizio è stato impostato in modo corretto (o meglio, sapere se non ho commesso errori concettuali).
\[\text{impedenza normalizzata:} \quad z(0)=\frac{Z_L}{Z_1}=(2+\text{j}1.2)\Omega\]
[fcd="Carta di Smith 1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 57 166 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 150 90 4 3 0 0 0 * 1
EV 50 40 150 145 0
TY 165 90 4 3 0 0 0 * Re
TY 100 20 4 3 0 0 0 * Im
LI 100 90 127 81 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 135 105 4 3 0 0 2 * r=2
EV 150 75 125 105 2
TY 190 50 4 3 0 0 7 * x=1.2
EV 185 15 115 90 7
LI 100 25 100 160 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
LI 165 90 30 90 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 127 81 4 3 0 0 15 * P
TY 96 91 4 3 0 0 15 * O[/fcd]
Al punto \(\displaystyle P \) è associato il vettore\(\displaystyle \overrightarrow{OP} \) di lunghezza \(\displaystyle |\overrightarrow{OP}| \) e angolazione\(\displaystyle \theta \)
\[|\overrightarrow{OP}|\approx\frac{3.6c \text{m}}{7.4c \text{m}}\approx 0.49\]
\[\theta\approx 27^\circ\]
[fcd="Carta di Smith 2"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 57 166 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 150 90 4 3 0 0 0 * 1
EV 50 40 150 145 0
TY 165 90 4 3 0 0 0 * Re
TY 100 20 4 3 0 0 0 * Im
LI 100 95 150 95 1
FCJ 3 1 3 1 0 0
TY 116 98 4 3 0 0 1 * 7.4 cm
TY 74 80 4 3 0 0 2 * 3.6 cm
LI 96 83 123 74 2
FCJ 3 1 3 1 0 0
LI 100 90 152 72 7
TY 159 77 4 3 0 0 7 * 27°
CV 0 156 90 156 86 155 79 152 72 7
LI 100 90 127 81 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
LI 100 25 100 160 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 96 91 4 3 0 0 15 * O
TY 127 81 4 3 0 0 15 * P
LI 165 90 30 90 15
FCJ 1 0 3 1 0 0[/fcd]
dunque coefficiente di riflessione e ROS visti alla sezione\(\displaystyle \text{AA'} \) valgono
\[\boxed{\Gamma (0)=|\overrightarrow{OP}|\exp(\text{j}\theta)\approx0.49\exp(\,\text{j} \,0.47 \, )}\]
\[\boxed{ROS_1=\frac{1+|\Gamma (0)|}{1-|\Gamma (0)|}\approx 2.92}\]
Il punto \(\displaystyle P' \) associato all'impedenza vista alla sezione \(\displaystyle \text{BB'} \) si ottiene ruotando in senso orario il punto\(\displaystyle P \)sulla circonferenza \(\displaystyle |\Gamma|=|\overrightarrow{OP}| \), lungo un arco di 1.25 lunghezze d'onda (2 giri e mezzo).
[fcd="Carta di Smith 3"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 58 167 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 151 91 4 3 0 0 0 * 1
EV 51 41 151 146 0
TY 166 91 4 3 0 0 0 * Re
TY 101 21 4 3 0 0 0 * Im
CV 0 137 98 141 92 141 86 139 82 139 82 139 82 4
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 132 76 4 3 0 0 4 * 900°
EV 73 61 129 120 4
LI 101 91 74 100 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 97 92 4 3 0 0 15 * O
LI 166 91 31 91 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 74 100 4 3 0 0 15 * P'
LI 101 91 128 82 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 128 82 4 3 0 0 15 * P
LI 101 26 101 161 15
FCJ 1 0 3 1 0 0[/fcd]
il nuovo punto ha coordinate
[fcd="Carta di Smith 4"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
TY 57 166 6 6 0 0 0 * CARTA DI SMITH
TY 150 90 4 3 0 0 0 * 1
EV 50 40 150 145 0
TY 165 90 4 3 0 0 0 * Re
TY 100 20 4 3 0 0 0 * Im
TY 116 62 4 3 0 0 2 * r=0.35
EV 73 52 150 131 2
TY 56 109 4 3 0 0 7 * x=-0.22
CV 0 150 90 116 92 74 99 52 106 7
TY 67 94 4 3 0 0 15 * P'
LI 100 90 73 99 15
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 96 91 4 3 0 0 15 * O
LI 165 90 30 90 15
FCJ 1 0 3 1 0 0
LI 100 25 100 160 15
FCJ 1 0 3 1 0 0[/fcd]
quindi l'impedenza vista alla sezione \text{CC'} vale
\[\boxed{Z(l_2)=(1.4+\text{j}0.8)Z_2=(70+\text{j}40)\Omega}\]
Conclusioni - Riconosco che la quantità di informazioni che ho riportato è notevole e che il tread è piuttosto pesante. Per questo motivo, nel caso in cui qualcuno abbia voglia/tempo di rispondermi, non mi interessa sapere se i risultati sono corretti o meno, ma sapere se nel complesso l'esercizio è stato impostato in modo corretto (o meglio, sapere se non ho commesso errori concettuali).
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