Calcolo reazioni vincolari trave
Ciao a tutti,
in genere le reazioni vincolari le calcolo con il metodo grafico tralasciando i valori numerici.
In questo esercizio però vorrei scrivere le equazioni delle reazioni vincolari e trovarne sia le formule, sia le direzioni e versi.
Mi chiedo, posso scrivere direttamente le equazioni della statica e risolverle, oppure, in questo caso specifico essendo la trave non isostatica, devo fare un altra cosa?
Cortesemente avrei bisogno di un input per iniziare...!
Grazie mille
Carmelo
in genere le reazioni vincolari le calcolo con il metodo grafico tralasciando i valori numerici.
In questo esercizio però vorrei scrivere le equazioni delle reazioni vincolari e trovarne sia le formule, sia le direzioni e versi.
Mi chiedo, posso scrivere direttamente le equazioni della statica e risolverle, oppure, in questo caso specifico essendo la trave non isostatica, devo fare un altra cosa?
Cortesemente avrei bisogno di un input per iniziare...!
Grazie mille
Carmelo
Risposte
"carmelo81":
Vado off topic (non so se iniziare un nuovo 3d quindi mi scuso con i moderatori)
Non ti preoccupare, va benissimo continuare qui, non è un off topic
"carmelo81":
In questo caso, taglio in s1 e guardo a sinistra ed ottengo \( R_A*x \). E qui mi blocco perchè non so se guardare anche a destra e fare lo stesso ragionamento ma non so se è corretto.
Riuscite a "sbloccarmi" per poter andare avanti?
Non c'è bisogno di guardare anche a destra, perché otteresti una funzione formalmente diversa, ma che ti porterebbe agli stessi risultati della espressione di sinistra (provare per credere).
Questo principio ne suggerisce un altro, ovvero: guarda dalla parte che più ti conviene
.
Quindi seguo lo stesso ragionamento per i tratti di trave BC e CD?
Devi guardare solo da una parte, hai detto bene: O a destra O a sinistra!
Ti faccio una domanda: cosa otterresti se guardassi da ambo le parti?
Ti faccio una domanda: cosa otterresti se guardassi da ambo le parti?
"ELWOOD":
Devi guardare solo da una parte, hai detto bene: O a destra O a sinistra!
Ti faccio una domanda: cosa otterresti se guardassi da ambo le parti?
Qui mi viene un grosso dubbio: dove devo fermarmi a guardare? Al vincolo B, alla cerniera interna C o fino al vincolo D?
Se avessi una sola trave, guardando a destra troverei la reazione vincolare del vincolo a destra oppure una forza (se ce ne sono). Ma nel caso di più travi?
Qui troverei la $R_B, R_(CB), R_(CD)$ la Forza F e la $R_D$...
Devi guardare fino a $C$, perché vi è un vincolo interno che interrompe la continuità della struttura.
Quindi fino a C la legge del momento è $M(x)=R_A*x=-F/4*x$?
Ma scusate se assegno a $F=10KN$ e $L=5m$ ottengo $M(L)=-12,5KNm$ e $M(5/4L)=-15,32 KNm$
E come si spiega?
Ma scusate
se assegno a $F=10KN$ e $L=5m$ ottengo $M(L)=-12,5KNm$ e $M(5/4L)=-15,32 KNm$E come si spiega?
No attenzione, Jojo si riferiva all'osservazione nella distribuzione del momento.
Ora quella che hai scritto te $M(x)=R_A*x=-F/4*x$ è valida guardando a SINISTRA e fino alla reazione B.
Infatti anche in B vi è discontinuità di momento (tra l'altro l'hai anche disegnato qualche post fa)
Ora quella che hai scritto te $M(x)=R_A*x=-F/4*x$ è valida guardando a SINISTRA e fino alla reazione B.
Infatti anche in B vi è discontinuità di momento (tra l'altro l'hai anche disegnato qualche post fa)
E dato che c'è questa discontinuita devo fare un altro taglio nel tratto BC e ripetere il ragionamento?
Si. In generale quando la struttura presenta discontinuità (di vincolo, di carico e di geometria - tipo una variazione d'angolo), devi calcolare le sollecitazioni tratto per tratto, facendo di volta in volta una sezione per ogni tratto.
Buondi!
Sulla scorta dei vostri preziosi suggerimenti scrivo tratto per tratto le equazioni dei momenti.
(Tra parentesi indico il lato che guardo,sx o dx).
Tratto AB(sx):
$M(x)=-R_A*x$
Tratto BC(sx):
$M(x)=R_B*x$
Tratto CF(dx):
$M(x)=R_D*(L/2-x)+F*(L/4-x)$
Tratto FD(dx):
$M(x)=R_D*(L/2-x)$
La coordinata $x$ parte da ogni discontinuità eccetto per il tratto FD (cioè dalla forza $F$ al vincolo $D$) dove l'ho fatta partire dal vincolo $C$.
Ragionamento per i momenti e per la coordinata $x$ corretto?
Grazie
Sulla scorta dei vostri preziosi suggerimenti scrivo tratto per tratto le equazioni dei momenti.
(Tra parentesi indico il lato che guardo,sx o dx).
Tratto AB(sx):
$M(x)=-R_A*x$
Tratto BC(sx):
$M(x)=R_B*x$
Tratto CF(dx):
$M(x)=R_D*(L/2-x)+F*(L/4-x)$
Tratto FD(dx):
$M(x)=R_D*(L/2-x)$
La coordinata $x$ parte da ogni discontinuità eccetto per il tratto FD (cioè dalla forza $F$ al vincolo $D$) dove l'ho fatta partire dal vincolo $C$.
Ragionamento per i momenti e per la coordinata $x$ corretto?
Grazie
Attenzione, abbiamo detto che se guardi a sinistra, devi prendere in considerazione TUTTO ciò che da contributo al momento a sinistra.
Adesso non mi ricordo se $R_A$ era positiva, comunque il tratto AB va bene ma ad esempio BC diventa:
$M(x)=M_{AB}(l)+R_B*x=-R_A*(l+x)+R_B*x$
Questa incongruenza la vedi dal disegno che hai fatto, in B il momento è diverso da zero quindi non può essere $M(x)=R_B*x$ perchè con $x=0$ (cioè in B) hai $M(x=0)=0$ !!
Quindi correggi anche gli altri.
Adesso non mi ricordo se $R_A$ era positiva, comunque il tratto AB va bene ma ad esempio BC diventa:
$M(x)=M_{AB}(l)+R_B*x=-R_A*(l+x)+R_B*x$
Questa incongruenza la vedi dal disegno che hai fatto, in B il momento è diverso da zero quindi non può essere $M(x)=R_B*x$ perchè con $x=0$ (cioè in B) hai $M(x=0)=0$ !!
Quindi correggi anche gli altri.
"ELWOOD":
...ma ad esempio CD diventa:
Volevi dire il tratto BC?
"carmelo81":
[quote="ELWOOD"]...ma ad esempio CD diventa:
Volevi dire il tratto BC?[/quote]
Si pardon, ho corretto.
Equazioni corrette:
Tratto AB(sx):
$M(x)=-R_A*x=1/4*F$
Tratto BC(sx):
$M(x)=-R_A*(L+x)+R_B*x=1/4*F*(L+x)+3/4*F*x$
Tratto CF(sx):
$M(x)=R_(CD)*x=1/2*F*x$
Tratto FD(dx):
$M(x)=R_D*(L/4-x)=1/2*F*(1/4*L-x)$
Ora, se assegnassi ad $F=10 KN$ e $L=2 m$, il momento in B risulta $M(B)=M(2)=5 KNm$ positivo e discorde rispetto il segno del grafico del momento.
Come si spiega ciò?
Grazie
Tratto AB(sx):
$M(x)=-R_A*x=1/4*F$
Tratto BC(sx):
$M(x)=-R_A*(L+x)+R_B*x=1/4*F*(L+x)+3/4*F*x$
Tratto CF(sx):
$M(x)=R_(CD)*x=1/2*F*x$
Tratto FD(dx):
$M(x)=R_D*(L/4-x)=1/2*F*(1/4*L-x)$
Ora, se assegnassi ad $F=10 KN$ e $L=2 m$, il momento in B risulta $M(B)=M(2)=5 KNm$ positivo e discorde rispetto il segno del grafico del momento.
Come si spiega ciò?
Grazie
Perchè la convenzione del momento va disegnata diversamente dalle altre perchè graficamente da un'idea intuitiva di come si deforma la trave.
Per cui il momento va disegnato sempre dalla parte delle fibre tese
In sostanza il segno positivo e negativo è ribaltato rispetto a taglio e s.normale: meno sopra e piu sotto.
Per cui il momento va disegnato sempre dalla parte delle fibre tese
In sostanza il segno positivo e negativo è ribaltato rispetto a taglio e s.normale: meno sopra e piu sotto.
Aspetta però carmelo81. Qui che fine fa il segno meno:
e anche nelle equazioni seguenti. Se non ti dispiace, potresti scrivere quali sono i versi delle reazioni vincolari?
"carmelo81":
Equazioni corrette:
Tratto AB(sx):
$M(x)=-R_A*x=1/4*F$
e anche nelle equazioni seguenti. Se non ti dispiace, potresti scrivere quali sono i versi delle reazioni vincolari?
che strano sentirsi chiamare carmelo81, sembra un nome in codice...il mio nome è carmelo 
Il segno meno è scomparso da pagina 2 del post con il calcolo delle reazioni vincolari
Il segno meno è scomparso da pagina 2 del post con il calcolo delle reazioni vincolari
Jojo ha ragione.
ciò che conta nella distribuzione del momento è il contributo alla rotazione, per cui il segno sarà positivo se la rotazione è oraria negativo altrimenti.
Ora il fatto di scrivere $-R_A*x$ significa dire che il contributo di $R_A$ al momento è negativo, quindi il segno è meno.
Non devi quindi sostituire ad $R_A$ anche il segno meno, ma solamente il valore assoluto.
ciò che conta nella distribuzione del momento è il contributo alla rotazione, per cui il segno sarà positivo se la rotazione è oraria negativo altrimenti.
Ora il fatto di scrivere $-R_A*x$ significa dire che il contributo di $R_A$ al momento è negativo, quindi il segno è meno.
Non devi quindi sostituire ad $R_A$ anche il segno meno, ma solamente il valore assoluto.
[ot]
Scusa, è che spesso qui nel forum pubblico, chiamo tutti gli utenti per nick e non per nome.
Ciao
[/ot]
"carmelo81":
che strano sentirsi chiamare carmelo81, sembra un nome in codice...il mio nome è carmelo
Scusa, è che spesso qui nel forum pubblico, chiamo tutti gli utenti per nick e non per nome.
Ciao
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