Calcolo della risposta al gradino unitario usando Heaviside
Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio in cui ho la risposta forzata al gradino unitario e dovrei determinare la corrispondente risposta forzata nel dominio del tempo usando Heaviside. La risposta è la seguente
$ 1/(s (60 + 86 s + 46 s^2 + 11 s^3 + s^4)) $
Tuttavia nel calcolo dei coefficienti associati ai poli complessi ottengo 0
Qualcuno può aiutarmi nel procedimento?
$ 1/(s (60 + 86 s + 46 s^2 + 11 s^3 + s^4)) $
Tuttavia nel calcolo dei coefficienti associati ai poli complessi ottengo 0
Qualcuno può aiutarmi nel procedimento?
Risposte
"andebetti":
... sto svolgendo un esercizio in cui ho la risposta forzata al gradino unitario e dovrei determinare la corrispondente risposta forzata nel dominio del tempo usando Heaviside. La risposta è la seguente
$ -((2 + 2 s + s^2)/(s (20 + 21 s + 8 s^2 + s^3))) $
Tuttavia nel calcolo dei coefficienti associati ai poli complessi ottengo 0
Qualcuno può aiutarmi nel procedimento?
Per ottenere zero, il numeratore dovrebbe annullarsi per i poli complessi, ma non mi risulta che ciò avvenga; ad ogni modo se non posti il tuo calcolo è impossibile capire dove sia il tuo errore.
... a me risulta uguale a $1\pm2i$ in corrispondenza alle due radici complesse $-2\pmi$.
... ma non puoi cambiare la domanda dopo che ti ho risposto
Ho scomposto la risposta in fratti semplici e calcolato i coefficenti:
$ [Lim s->0] (s f) $
$ [Lim s->-2] ((s+2) f) $
$ [Lim s->-3] ((s+3) f) $
$ [Lim s->-3-i] ((s+3+i) f) $
I primi tre mi escono diversi da 0 mentre l'ultimo mi esce nullo
$ [Lim s->0] (s f
$ [Lim s->-2] ((s+2) f
$ [Lim s->-3] ((s+3) f
$ [Lim s->-3-i] ((s+3+i) f
I primi tre mi escono diversi da 0 mentre l'ultimo mi esce nullo
Scusa ma mi sono accorto che avevo sbagliato a scrivere la funzione e ho corretto
Anche in questo secondo caso il numeratore non si annulla visto che è costante e pari a 1.
"andebetti":
...
$ [Lim s->-3-i] ((s+3+i) f) $
Posta il denominatore del prodotto che hai indicato $((s+3+i) f
... ovviamente dopo la semplificazione.
Non semplificando avresti la forma indeterminata $0/0$, e proprio per questo la regola dell'Hospital serve per la dimostrazione del metodo di Heaviside.
Per il calcolo dei limiti ho usato MATLAB senza fare i calcoli a mano
Ma vuoi forse dirmi che lo fai fare a Matlab senza saperlo fare "a mano". 
BTW Ti viene imposto l'uso di Matlab per la soluzione? ... puoi postare il codice
che hai usato per il limite?
Posso sapere cosa, dove e quale è il tuo testo di riferimento? [nota]Sono tre (3) domande.
[/nota]
BTW Ti viene imposto l'uso di Matlab per la soluzione? ... puoi postare il codice
...
che hai usato per il limite?
Posso sapere cosa, dove e quale è il tuo testo di riferimento? [nota]Sono tre (3) domande.
[/nota]
So come si risolve sto svolgendo l'esercizio su alcuni software di calcolo per imparare il loro funzionamento.
Il mio testo di riferimento è sistemi dinamici della Hoepli
$ f=1/(s (60 + 86 s + 46 s^2 + 11 s^3 + s^4))
lim (s->-3+i)((3-i)f)
$
Il mio testo di riferimento è sistemi dinamici della Hoepli
$ f
lim (s->-3+i)((3-i)f
$
Non vedo il codice Matlab.
Quindi hai avuto modo di controllare che i coefficienti non risultano nulli e che di conseguenza è un problema di codice (errato); quanto ti risultano nel calcolo manuale?
"andebetti":
So come si risolve ...
Quindi hai avuto modo di controllare che i coefficienti non risultano nulli e che di conseguenza è un problema di codice (errato); quanto ti risultano nel calcolo manuale?
Esatto come soluzione i coefficenti relativi ai poli complessi dovrebbero essere diversi da 0
Ho risolto, praticamente sbagliavo a scomporre in Fratti semplici la funzione su MATLAB, grazie per la disponibilità
Puoi condividere il codice che hai usato su Matlab con il Forum?
Grazie.
...
Grazie.
Semplicemente scomponevo la funzione in Fratti semplici a mano, poi cercando in rete ho trovato la funzione residue che data una funzione la scompone in Fratti semplici
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