Calcolo area di una funzione strana
Ciao a tutti ho questa funzione $x(t)=Arect_Δ(t)$ che so essere una funzione che vale A se $-Δ/2<=t<=Δ/2$ e vale 0 altrove.
La funzione disegnata è un semplice rettangolo.. io devo risolvere un integrale con all'interno questa funzione e avevo quindi pensato di fare basexaltezza e trovare l'area del rettangolo quindi ho scritto che l'area è uguale a $A*Δ$ mentre il risultato ottenuto dal libro è $A^2*Δ$ qualcuno sa dirmi dove sbaglio?
La funzione disegnata è un semplice rettangolo.. io devo risolvere un integrale con all'interno questa funzione e avevo quindi pensato di fare basexaltezza e trovare l'area del rettangolo quindi ho scritto che l'area è uguale a $A*Δ$ mentre il risultato ottenuto dal libro è $A^2*Δ$ qualcuno sa dirmi dove sbaglio?
Risposte
Ciao Nicholas
Indubbiamente l'area del rettangolo è $A Delta$
Ma puoi scrivere l'integrale che devi risolvere per intero?
Indubbiamente l'area del rettangolo è $A Delta$
Ma puoi scrivere l'integrale che devi risolvere per intero?
La funzione è questa: $x(t)=∑rect(t-kT)$ con T>0 (la sommatoria va da meno infinito a più infinito) e io devo calcolare la potenza di questa funzione e per farlo dato che è una funzione periodica mi basta calcolare un integrale ristretto a un solo periodo... l'integrale è questo $1/Tint|x(t)^2| dt$ l'integrale è da $-T/2$ a $T/2$
Il fatto che tu debba calcolare una potenza quindi fare il modulo quadro del segnale mi insospettisce... se $x(t)$ vale A tra $-T/2$ e $T/2$ e 0 ovunque... la potenza sarà $A^2 1/T int_(-T/2)^(T/2) dt=A^2$.
Però ti sto rispondendo un po' di fretta dovrei riguardarmi bene quello che hai scritto e la funzione rettangolo ma direi che potremmo esserci che ne dici?
Però ti sto rispondendo un po' di fretta dovrei riguardarmi bene quello che hai scritto e la funzione rettangolo ma direi che potremmo esserci che ne dici?
Si quando puoi guardarlo con calma scrivimi qua il procedimento
Ma guarda... se mi dici che come $k$ puoi prenderne uno qualsiasi e devi calcolare la potenza riferendoti a un solo rettangolo allora prendi per comodità $k=0$ e hai la restrizione $x(t)= rec(t)$ dove per definizione $rec(t)$ è la funzione rettangolare che vale $1$ per $-T/2
Se la altezza della funzione rettangolo non fosse $1$ ma $A$ come scrivevi invece nel precedente intervento allora l'integrale verrebbe $A^2$ come ti scrivevo prima
Se la altezza della funzione rettangolo non fosse $1$ ma $A$ come scrivevi invece nel precedente intervento allora l'integrale verrebbe $A^2$ come ti scrivevo prima
Quindi come risultato avrei $A^2/T$ ?
No... $A^2$ ... te l'ho scritto in due post
lo sai fare l'integrale
$A^2/T int_(-T/2)^(T/2) dt$ ????
lo sai fare l'integrale
$A^2/T int_(-T/2)^(T/2) dt$ ????
Si scusami avevo considerato male i segni degli estremi di integrazione giusto T si semplifica allora devo chiedere al prof cosa intendesse con l'altro risultato forse ha sbagliato lui..
Allora ricapitoliamo
La AREA sotto il gradino rettangolare è base X altezza quindi $A T$
La POTENZA del segnale se consideri un solo gradino rettangolare direi che è $A^2$
La AREA sotto il gradino rettangolare è base X altezza quindi $A T$
La POTENZA del segnale se consideri un solo gradino rettangolare direi che è $A^2$
Ma siamo sicuri che questa è roba di matematica per la scuola secondaria? Non è che sta meglio da qualche altra parte?
"@melia":
Ma siamo sicuri che questa è roba di matematica per la scuola secondaria? Non è che sta meglio da qualche altra parte?
Nel precedente topic sullo stesso argomento si era parlato di spostare su Ingegneria
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