[automazione] fase funzione di trasferimento
salve.
ho un problema con questa funzione $G(s)=(s+10)/(s^2(s+1))$
quello che mi interessa è trovarmi la fase.
$fase G(jw)=arctg (w/10) - 180 -arctg w =-181° $
dove w=4
perchè facendo i diagrammi di bode, quando vado a fare il margine di fase vedo che quello calcolato analiticamente è -1° mentre quello disegnato è -54° più o meno.
ho fatto i diagrammi sia a penna sia con MATLAB e graficamente sono giusti, quello che sbaglio credo sia il calcolo analitico della fase, ma cosa sbaglio??
grazie!
ho un problema con questa funzione $G(s)=(s+10)/(s^2(s+1))$
quello che mi interessa è trovarmi la fase.
$fase G(jw)=arctg (w/10) - 180 -arctg w =-181° $
dove w=4
perchè facendo i diagrammi di bode, quando vado a fare il margine di fase vedo che quello calcolato analiticamente è -1° mentre quello disegnato è -54° più o meno.
ho fatto i diagrammi sia a penna sia con MATLAB e graficamente sono giusti, quello che sbaglio credo sia il calcolo analitico della fase, ma cosa sbaglio??
grazie!
Risposte
Quella suppongo sia la funzione di trasferimento nella linea di azione diretta. Quella nella linea di controreazione è unitaria? Te lo chiedo proprio perchè la funzione d.t. che devi esaminare è IN GENERALE quella a catena aperta (indicata molto spesso con F), ossia F=GH in cui H è appunto la fdt nella linea di controreazione.
Se H=1 (e credo sia questo il tuo caso), si ha G=F.
Comunque guarda bene l'espressione analitica perchè c'è semplicemente un errore di segno quando sottrai 180
Se H=1 (e credo sia questo il tuo caso), si ha G=F.
Comunque guarda bene l'espressione analitica perchè c'è semplicemente un errore di segno quando sottrai 180
no in pratica la g(s) è un compensatore dinamico creato per avere determinate specifiche di sovraelongazione e banda passante.In pratica sto facendo la sintesi in frequesnza di questa funzione e quindi mi serve capire il margine di fase e la pulsazione di attraversamente.Quindi verificando analiticamente per quanto riguarda il modulo ci siamo alla perfezione, ma per quanto riguarda la fase no.
Non ho capito dove intendi per segno sbagliato.Se intendi +180 è sempre lo stesso sbagliato perchè appunto il margine di fase dovrebbe essere -54°.
grazie ancora
Non ho capito dove intendi per segno sbagliato.Se intendi +180 è sempre lo stesso sbagliato perchè appunto il margine di fase dovrebbe essere -54°.
grazie ancora
Scusami, un mio errore di distrazione: quel -180 che hai messo è giusto.
Ho provato anch'io in matlab per curiosità. Il grafico mi segna una pulsazione di $\omega=4.72$ quando $|F(j\omega)|_{dB}=0\ dB$ che sostituita nella tua espressione segue:
$\atan (\frac{4.72}{10})-180-\atan 4.72=25,2-180-78=-232$ all'incirca. A questo punto applico la definizione di margine di fase e sommo a questo valore 180, ottenendo -52.
Certo non saranno i -54 che volevi ottenere ma è comunque un buon margine (almeno non è il -1 che ti veniva a te).
Sono sicuro che aggiustando qualche approssimazione arriviamo ai -54
Ho provato anch'io in matlab per curiosità. Il grafico mi segna una pulsazione di $\omega=4.72$ quando $|F(j\omega)|_{dB}=0\ dB$ che sostituita nella tua espressione segue:
$\atan (\frac{4.72}{10})-180-\atan 4.72=25,2-180-78=-232$ all'incirca. A questo punto applico la definizione di margine di fase e sommo a questo valore 180, ottenendo -52.
Certo non saranno i -54 che volevi ottenere ma è comunque un buon margine (almeno non è il -1 che ti veniva a te).
Sono sicuro che aggiustando qualche approssimazione arriviamo ai -54
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