[Automazione] Bode di poli immaginari puri

[moari]

Salve a tutti,
Dovrei tracciare il diagramma di Bode di questo sistema $ G(s)=1/(s^2+1) $ ma non riesco a procedere
Individuo due poli complessi coniugati in $ +- j $ e cerco di applicare le formule che conosco per calcolare picco e pulsazione della risonanza.
Considerando questo
ed applicandolo al mio sistema trovo
$ omega_n=1;delta=0 $
E deduco che il valore del picco di risonanza è infinito.
Evidentemente sbaglio perché se plotto il diagramma su matlab ottengo questo


Mi sapreste dare una mano?
Grazie Mille

[RenzoDF]

"moari":... E deduco che il valore del picco di risonanza è infinito.

Non c'è ombra di dubbio che sia così.

"moari":... Evidentemente sbaglio perché se plotto il diagramma su matlab

Evidentemente è Matlab che "sbaglia" o meglio non riesce a gestire un valore numerico così elevato su un grafico ottenuto da un numero finito di punti, numero che potresti provare ad aumentare, ma più semplicemente puoi chiedere a Matlab di determinare il picco del guadagno con le seguenti due righe

>> sys = tf(1,[1,0,1]);
>> gpeak = getPeakGain(sys)

e ti accorgerai che avevi ragione tu.

[moari]

"RenzoDF":[quote="moari"]... E deduco che il valore del picco di risonanza è infinito.

Non c'è ombra di dubbio che sia così.

"moari":... Evidentemente sbaglio perché se plotto il diagramma su matlab

Evidentemente è Matlab che "sbaglia" o meglio non riesce a gestire un valore numerico così elevato su un grafico ottenuto da un numero finito di punti, numero che potresti provare ad aumentare, ma più semplicemente puoi chiedere a Matlab di determinare il picco del guadagno con le seguenti due righe

>> sys = tf(1,[1,0,1]);
>> gpeak = getPeakGain(sys)

e ti accorgerai che avevi ragione tu. [/quote]

Grazie davvero per la risposta, posso chiederti ancora una cosa(o chiedervi, a chiunque possa rispondere)?

Ho un'altra fdt $ G(s)=s^2+0.2s+1 $
Trovo $ omega_n=1;delta=0.2 $
Applico la formula per trovare la pulsazione di risonanza
$ omega_r=omega_n*sqrt(1-2delta^2) $ e mi esce circa $ 0,95 $
Applico la formula per trovare l'entità del picco
$ 1/(2delta*sqrt(1-delta^2)) $ e mi esce circa $ 2.55 $ che in decibel fanno circa $ 8 $
Ma ancora una volta non mi trovo con matlab (ho graficato il reciproco del sistema):


Cosa c'è che non va adesso?

[D4lF4zZI0]

Hai commesso un errore nel calcolo di $ delta $ che dovrebbe avere il valore $0,1$.
Ricontrolla bene i calcoli

PS: comunque credo che tu volessi intendere che $ G(s)=1/(s^2+0,2s+1) $