[Automatica] Osservabilità e rilevabilità
Avrei dei problemi a risolvere gli esercizi sull'osservabilità e la rilevabilità. Allora partendo dalla raggiungibilità, se il sistema è raggiungibile la matrice [tex]R[/tex] di raggiungibilità ha rango pieno, se questo non accade il sistema può essere decomposto in un sottoinsieme raggiungibile e in uno non raggiungibile attraverso la decomposizione di Kalman e se gli autovalori associati alla parte non raggiungibile hanno tutti parte reale strettamente minore di 0 il sistema è stabilizzabile e per trovare il controllore si può applicare la formula:
[tex]u = [kcT'...0] x'[/tex]
Tale che [tex]kcT'[/tex] mi renda negativi gli autovalori di [tex](A11+b1kcT')[/tex] e poi mi calcolo il [tex]kcT = [kcT'... 0] U^-1[/tex] dove [tex]U^-1[/tex] è la matrice del cambiamento di coordinate.
Il [tex]'[/tex] che ho messo indica che siamo nelle vecchie coordinate.
Quindi ho trovato il valore di kcT che mi stabilizza il sistema che non era raggiungibile e l'ho stabilizzato.
Invece nel caso il sistema non sia osservabile come faccio a vedere se è rilevabile ed eventualmente quindi trovare il controllore che me lo rende rilevabile?
[tex]u = [kcT'...0] x'[/tex]
Tale che [tex]kcT'[/tex] mi renda negativi gli autovalori di [tex](A11+b1kcT')[/tex] e poi mi calcolo il [tex]kcT = [kcT'... 0] U^-1[/tex] dove [tex]U^-1[/tex] è la matrice del cambiamento di coordinate.
Il [tex]'[/tex] che ho messo indica che siamo nelle vecchie coordinate.
Quindi ho trovato il valore di kcT che mi stabilizza il sistema che non era raggiungibile e l'ho stabilizzato.
Invece nel caso il sistema non sia osservabile come faccio a vedere se è rilevabile ed eventualmente quindi trovare il controllore che me lo rende rilevabile?
Risposte
Nessuno è in grado di aiutarmi?? Tra 5 giorni ho il compito e non riesco a chiarire questo dubbio 
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