Ancora automatica...
Ciao a tutti...
ho bisogno di qualche spunto per poter risolvere questo "semplicissimo" problema, che il nostro caro e buon vecchio professore ha deciso di darci.
Grazie a tutti.
http://www.ibfree.org/index.php?mforum=poli&act=Attach&type=post&id=17994
http://www.ibfree.org/index.php?mforum=poli&act=Attach&type=post&id=17996
ho bisogno di qualche spunto per poter risolvere questo "semplicissimo" problema, che il nostro caro e buon vecchio professore ha deciso di darci.
Grazie a tutti.
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Risposte
nessuno... 
A =
0 0 0 0 1.0000 0 0 0
0 0 0 0 0 1.0000 0 0
0 0 0 0 0 0 1.0000 0
0 0 0 0 0 0 0 1.0000
-2.4000 1.2000 0 0 -2.0000 0 0 0
1.2000 -2.4000 1.2000 0 0 -2.0000 0 0
0 1.2000 -2.4000 1.2000 0 0 -2.0000 0
0 0 1.2000 -2.4000 0 0 0 -2.0000
b =
0
0
0
0
0
0
0
2
R =
0 0 0 0 0 0 0 3.4560
0 0 0 0 0 2.8800 -17.2800 48.3840
0 0 0 2.4000 -9.6000 17.2800 -7.6800 -36.0960
0 2.0000 -4.0000 3.2000 3.2000 -11.2000 3.2000 41.2160
0 0 0 0 0 0 3.4560 -27.6480
0 0 0 0 2.8800 -17.2800 48.3840 -64.5120
0 0 2.4000 -9.6000 17.2800 -7.6800 -36.0960 73.7280
2.0000 -4.0000 3.2000 3.2000 -11.2000 3.2000 41.2160 -99.3280
det(R) = 2.2825e+003
O =
0 0 0 0 0 0 0 1.0000
0 0 1.2000 -2.4000 0 0 0 -2.0000
0 0 -2.4000 4.8000 0 0 1.2000 1.6000
0 1.4400 -0.9600 -2.4000 0 0 -4.8000 1.6000
0 -5.7600 13.4400 -9.6000 0 1.4400 8.6400 -5.6000
1.7280 6.9120 -25.7280 23.8080 0 -8.6400 -3.8400 1.6000
-10.3680 16.1280 0.7680 -8.4480 1.7280 24.1920 -18.0480 20.6080
24.8832 -77.6448 97.0752 -71.1168 -13.8240 -32.2560 36.8640 -49.6640
det(O) = 92.4421
Se
cT= 0 0 0 0 0 0 0 1.0000
Il sistema e' completamente raggiungibile ed osservabile.
Il sistema e' di per se' stabile (cioe' tende a raggiungere l'equilibrio), ma
gli autovalori hanno modulo della parte reale piccolo e si presentano tre coppie
complesse coniugate. Quindi il sys tende a stabilizzarsi con moltissime pendolazioni
e lentemente.
Ma, visto che e' raggiungibile ed osservabile, si possono modificare ad arbitrio gli
autovalori per ottenere valori a piacere.
Questo sono sicuro al 100% che e' giusto perche' e' l'unico modello che ho fatto e ho preso il max nel voto su questo.
PS: Poi l'altro come e' andato?
PS2: Sorry ma ho solo i valori numerici...
Senti 
... non potresti spiegarmi in che modo costruire le equazioni di stato? Vedere le matrici così non è che mi aiuti tanto.
Ma spiegami una cosa: Rinadi ogni anno propone sempre gli stessi esercizi? Ma tu sei al terzo anno di ing inf?
L'altro esercizio è andato benone, grazie ai tuoi suggerimenti.
... non potresti spiegarmi in che modo costruire le equazioni di stato? Vedere le matrici così non è che mi aiuti tanto. Ma spiegami una cosa: Rinadi ogni anno propone sempre gli stessi esercizi? Ma tu sei al terzo anno di ing inf?
L'altro esercizio è andato benone, grazie ai tuoi suggerimenti.
Non solo gli esercizi, ma anche le battute sono le stesse ogni anno!!! 
Io sono al terzo di ing. matematica.
Adesso provo un po' a ricavarmi nuovamente il modello, o comunque a darti la traccia dei conti da fare...
Io sono al terzo di ing. matematica.
Adesso provo un po' a ricavarmi nuovamente il modello, o comunque a darti la traccia dei conti da fare...
Ma i matematici seguono lo stesso corso con gli informatici?
No noi lo seguivamo con i fisici...
Vuoto assoluto!!! Dovrei rifare l'esercizio da zero per risponderti! E con quello che mi ricordo di automatica potrei anche dirti delle c...
Al limite domani posso provare a postare le varie equazioni della meccanica per le travi, ma la parte di Automatica la dovrai fare tu.....
Al limite domani posso provare a postare le varie equazioni della meccanica per le travi, ma la parte di Automatica la dovrai fare tu.....
*** EDIT ***
Correzione IMPORTANTE!
ciao
Allora...per quanto riguarda la seconda equazione: ogni trave è sottoposta a tre contributi, che sono la forza della trave superiore, inferiore e la forze d'attrito. Quella superiore dovrebbe essere il secondo contributo che hai scritto. Mentre per il contributo inferiore non riesco a capire perchè hai messo $ dot x_(i+1)=-k(x_i-x_(i-3)) + ... $. Perchè i-3?
Nella prima equazione quando andrò a scrivere i vari casi, per esempio per n=5 avrò:
$ dot x_1=x_(1+n) $
$ dot x_2=x_(2+n) $
$ dot x_3=x_(3+n) $
$ dot x_4=x_(4+n) $
$ dot x_5=x_(5+n) $
giusto?
ciao.
Allora...per quanto riguarda la seconda equazione: ogni trave è sottoposta a tre contributi, che sono la forza della trave superiore, inferiore e la forze d'attrito. Quella superiore dovrebbe essere il secondo contributo che hai scritto. Mentre per il contributo inferiore non riesco a capire perchè hai messo $ dot x_(i+1)=-k(x_i-x_(i-3)) + ... $. Perchè i-3?
Nella prima equazione quando andrò a scrivere i vari casi, per esempio per n=5 avrò:
$ dot x_1=x_(1+n) $
$ dot x_2=x_(2+n) $
$ dot x_3=x_(3+n) $
$ dot x_4=x_(4+n) $
$ dot x_5=x_(5+n) $
giusto?
ciao.
Ciao! 
Perche' la molla agisce con una forza proporzionale alla differenza di posizione fra il baricentro di un'asta e quello di quella precedente-successiva.
La posizione dell'asta PRECEDENTE a quella i-sima e quella i-3 -sima.
Questo perche' io ho scelto come $x_i$ la posizione dell'asta i-sima e come $x_(i+1)$ la velocita' della stessa. Da cui la posizione dell'asta precedente risulta $x_(i-3)$.
Le mie equazioni per le posizioni conseguentemente sono nella forma:
$ dot x_i = x_(i+1) $ $ AA i $ (fra 1 e n)
Perche' la molla agisce con una forza proporzionale alla differenza di posizione fra il baricentro di un'asta e quello di quella precedente-successiva.
La posizione dell'asta PRECEDENTE a quella i-sima e quella i-3 -sima.
Questo perche' io ho scelto come $x_i$ la posizione dell'asta i-sima e come $x_(i+1)$ la velocita' della stessa. Da cui la posizione dell'asta precedente risulta $x_(i-3)$.
Le mie equazioni per le posizioni conseguentemente sono nella forma:
$ dot x_i = x_(i+1) $ $ AA i $ (fra 1 e n)
dal momendo che studio ing fisica e farò l'esame fonadmenti di automatica........ ti progo per favore di dirmi che NON hai dovuto calcolare a mano i determinanti di quelle matrici.
Scusate, sono curioso.. Ma cosa è automatica??
Per Fondamenti di Automatica , vai avedere qui :
http://www.elet.polimi.it/upload/rinaldi/dida.html
e poi
Materiale didattico
Testo con problemi proposti
Camillo
http://www.elet.polimi.it/upload/rinaldi/dida.html
e poi
Materiale didattico
Testo con problemi proposti
Camillo
x giacor86
No no per fortuna c'e' Matlab! Se farai automatica col Rinaldi segnati questi esercizi perche' ve li dara' da fare per casa e la valutazione dara' luogo ad eventuali punti extra all'esame!
x cavallipurosangue
Automatica e' una parte di Teoria dei Sistemi. In pratica e' una versione "ingegnerizzata" dello studio dei sistemi lineari di ODE o equazioni alle differenze finite. Si sviluppano una serie di strumenti che permettono di ricavare tantissime informazioni sui sistemi e, SOPRATTUTTO, sull'interazione fra sistemi. Un esempio molto famoso e' quello del sistema retroazionato: e' un sistema alimentato dalla sua stessa uscita.
Un esempio un po' cretino di sistema retroazionato e' quello dell'omino sotto la doccia: all'inizio ha caldo per cui apre il rubinetto dell'acqua fredda, poi, di colpo a freddo e apre quello dell'acqua calda etc... conoscendo alcune caratteristiche del sistema e' possibile prevedere l'andamento della situazione. In particolare l'omino produrra' variazioni di temperatura sempre piu' marcate, nel senso che l'acqua oscilla come calda-fredda-caldissima-freddissima-ultra_super_calda - ... ) oppure la temperatura finira' per stabilizzarsi a quella giusta? Questo lo puo' dire l'automatica.
Un caso molto importante di questo tipo di sistema e', in elettronica, quello dell'amplificatore operazionale in configurazione invertente o non-invertente...
No no per fortuna c'e' Matlab! Se farai automatica col Rinaldi segnati questi esercizi perche' ve li dara' da fare per casa e la valutazione dara' luogo ad eventuali punti extra all'esame!
x cavallipurosangue
Automatica e' una parte di Teoria dei Sistemi. In pratica e' una versione "ingegnerizzata" dello studio dei sistemi lineari di ODE o equazioni alle differenze finite. Si sviluppano una serie di strumenti che permettono di ricavare tantissime informazioni sui sistemi e, SOPRATTUTTO, sull'interazione fra sistemi. Un esempio molto famoso e' quello del sistema retroazionato: e' un sistema alimentato dalla sua stessa uscita.
Un esempio un po' cretino di sistema retroazionato e' quello dell'omino sotto la doccia: all'inizio ha caldo per cui apre il rubinetto dell'acqua fredda, poi, di colpo a freddo e apre quello dell'acqua calda etc... conoscendo alcune caratteristiche del sistema e' possibile prevedere l'andamento della situazione. In particolare l'omino produrra' variazioni di temperatura sempre piu' marcate, nel senso che l'acqua oscilla come calda-fredda-caldissima-freddissima-ultra_super_calda - ... ) oppure la temperatura finira' per stabilizzarsi a quella giusta? Questo lo puo' dire l'automatica.
Un caso molto importante di questo tipo di sistema e', in elettronica, quello dell'amplificatore operazionale in configurazione invertente o non-invertente...
Ma in questo caso la forza di attrito viscoso come è definita? Cioè è proporzionale alla velocità ma dimensionalmente non torna come accelerazione. $ m/s^2 = m/s $. Quell' $h$ non sarà mica $1/s$?
No' l'attrito viscoso ha le dimensioni di una forza.
Quindi $[h] = (kg)/s$
Quindi $[h] = (kg)/s$
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