Amplificatori:risposta in frequenza (modulo e fase)
Salve a tutti..
In un esercizio mi viene dato un amplificatore con guadagno pari a 17 dB banda 20 MHz e impedenza d'ingresso pari a 50 ohm ... Esso raccoglie in ingresso un segnale sinusoidale avente frequenza pari alla banda dell'ampli. Poichè la freq del segnale è pari alla freq di taglio dell'ampli l'effettivo guadagno è di 17-3 dB(vale come regola generale che le freq di taglio attenuano di 3dB).
Il testo peró mi dice anche che si ha uno sfasamento rispetto al segnale originale di 45 gradi (ritardo).
Ora il problema è che io non so come ricavare la risposta in frequenza per il modulo e per la fase di questo ampli...
Qualcuno saprebbe aiutarmi ? O almeno spiegarmi il perchè dello sfasamento?
Grazie mille!!
In un esercizio mi viene dato un amplificatore con guadagno pari a 17 dB banda 20 MHz e impedenza d'ingresso pari a 50 ohm ... Esso raccoglie in ingresso un segnale sinusoidale avente frequenza pari alla banda dell'ampli. Poichè la freq del segnale è pari alla freq di taglio dell'ampli l'effettivo guadagno è di 17-3 dB(vale come regola generale che le freq di taglio attenuano di 3dB).
Il testo peró mi dice anche che si ha uno sfasamento rispetto al segnale originale di 45 gradi (ritardo).
Ora il problema è che io non so come ricavare la risposta in frequenza per il modulo e per la fase di questo ampli...
Qualcuno saprebbe aiutarmi ? O almeno spiegarmi il perchè dello sfasamento?
Grazie mille!!
Risposte
Devi tornare indietro agli esami di controlli automatici, teoria dei sistemi e robe simili (l'hai fatti, no?)
In particolare, cerchiamo di capire da dove viene fuori quel \(\displaystyle -3 \text{dB} \). Per semplici esercizi come questo, si assume che la risposta dell'amplificatore sia approssimabile con una funzione di trasferimento a un polo, quindi del tipo
\(\displaystyle F(s)=\frac{G_0}{1+s \tau} \)
dove \(\displaystyle G_0 \) e \(\displaystyle \tau \) sono il guadagno in continua (che nel tuo caso vale \(\displaystyle 17 \text{dB} \)) dell'amplificatore e la costante di tempo del polo. Penso saprai che un polo reale sinistro introduce, nel diagramma di Bode del modulo, una pendenza di \(\displaystyle -20 \text{dB/dec} \) e un ritardo nella fase pari a \(\displaystyle 90° \), che si deve espletare nel giro di una decade, per cui in corrispondenza del polo lo sfasamento vale proprio \(\displaystyle 45° \). Ora, se ti vai a fare il modulo di \(\displaystyle F(s) \) alla frequenza di taglio \(\displaystyle s=-\frac{1}{\tau} \), scopri che vale \(\displaystyle \frac{G_0}{\sqrt{2}} \), che, espresso in dB, vale \(\displaystyle G_0 - 3 \). Spero chiaro.
In particolare, cerchiamo di capire da dove viene fuori quel \(\displaystyle -3 \text{dB} \). Per semplici esercizi come questo, si assume che la risposta dell'amplificatore sia approssimabile con una funzione di trasferimento a un polo, quindi del tipo
\(\displaystyle F(s)=\frac{G_0}{1+s \tau} \)
dove \(\displaystyle G_0 \) e \(\displaystyle \tau \) sono il guadagno in continua (che nel tuo caso vale \(\displaystyle 17 \text{dB} \)) dell'amplificatore e la costante di tempo del polo. Penso saprai che un polo reale sinistro introduce, nel diagramma di Bode del modulo, una pendenza di \(\displaystyle -20 \text{dB/dec} \) e un ritardo nella fase pari a \(\displaystyle 90° \), che si deve espletare nel giro di una decade, per cui in corrispondenza del polo lo sfasamento vale proprio \(\displaystyle 45° \). Ora, se ti vai a fare il modulo di \(\displaystyle F(s) \) alla frequenza di taglio \(\displaystyle s=-\frac{1}{\tau} \), scopri che vale \(\displaystyle \frac{G_0}{\sqrt{2}} \), che, espresso in dB, vale \(\displaystyle G_0 - 3 \). Spero chiaro.
Grazie mille... Si ho già dato automatica e telecomunicazioni... Qui il problema era che non sapevo quale funzione di trasferimento associare all'amplificatore...
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