Aerodinamica: bilancio di forze
buonasera a voi amici, come stiamo?
Studiando aerodinamica dal nobile, sono incappato in un piccolo dubbio nei capitoli iniziali, relativi alla scritture delle Formule di Eulero per il moto di un fluido....
Dato un volumetto infinitesimo di fluido, l'autore esprime il bilancio delle forze, agenti su tale volumetto.
In direzione x:
$\ rho$ è nota:
$\ rho*F_{x}*dxdydz$
mi spieghereste il significato fisico? sono forze di massa. Vanno espresse quindi come prodotto tra forza che il fluido circostante esercita sul volumetto lungo una data direzione, per la sua $\rho$ ?
altra domanda:
sempre lungo la direzione x; trascurando le forze di massa, nel caso di un fluido aeriforme, si ottiene:
$\ -1/rho * (delp)/(delx) = (dvec u)/dt $ (nel caso più generale)
mi spiegate, tramite l'analisi dimensionale, quest'equazione dinamica? al secondo membro abbiamo $\ (dvec u)/dt $, un'accelerazione; e al primo?
Grazie in anticipo, a presto...
Studiando aerodinamica dal nobile, sono incappato in un piccolo dubbio nei capitoli iniziali, relativi alla scritture delle Formule di Eulero per il moto di un fluido....
Dato un volumetto infinitesimo di fluido, l'autore esprime il bilancio delle forze, agenti su tale volumetto.
In direzione x:
$\ rho$ è nota:
$\ rho*F_{x}*dxdydz$
mi spieghereste il significato fisico? sono forze di massa. Vanno espresse quindi come prodotto tra forza che il fluido circostante esercita sul volumetto lungo una data direzione, per la sua $\rho$ ?
altra domanda:
sempre lungo la direzione x; trascurando le forze di massa, nel caso di un fluido aeriforme, si ottiene:
$\ -1/rho * (delp)/(delx) = (dvec u)/dt $ (nel caso più generale)
mi spiegate, tramite l'analisi dimensionale, quest'equazione dinamica? al secondo membro abbiamo $\ (dvec u)/dt $, un'accelerazione; e al primo?
Grazie in anticipo, a presto...
Risposte
Ciao, spero di non dire cavolate ... quindi per favore prendi con le pinze quello che sto dicendo e perdonami se creo confusione.
Secondo me la prima relazione va interpretata come forza per unità di volume (il differenziale secondo me viene espresso così come da formula per evidenziare che si sta parlando di una forza lungo x)
Nella seconda formula indica per favore cosa è $p$
Secondo me la prima relazione va interpretata come forza per unità di volume (il differenziale secondo me viene espresso così come da formula per evidenziare che si sta parlando di una forza lungo x)
Nella seconda formula indica per favore cosa è $p$
"Cla1608":
Ciao, spero di non dire cavolate ... quindi per favore prendi con le pinze quello che sto dicendo e perdonami se creo confusione.
Secondo me la prima relazione va interpretata come forza per unità di volume (il differenziale secondo me viene espresso così come da formula per evidenziare che si sta parlando di una forza lungo x)
Nella seconda formula indica per favore cosa è $p$
ciao, ho ricontrollato oggi pomeriggio le formule con più calma (ho riaperto ieri il nobile all'una di notte)
per quanto riguarda il primo quesito, quello che mi lascia perplesso è l'apparente ridondanza dell'espressione perchè facendo l'analisi dimensionale si ha: $\ rho*F_x*dxdydz -= [Kg//m^3]*[Kg*m/s^2]*[m^3]$; semplificando non dovrebbe venire $ [Kg//\cancelm^3]*[Kg*m/s^2]*[\cancelm^3] -= [Kg*Kg*m/s^2]$ ? bo....
per quanto riguarda il secondo quesito, era banale, ho confuso la $p$ con la $\ vec p$ quantità di moto, invece è una pressione. Quasi utto risolto, cercherò di non studiare più all'una di notte
il primo quesito mi lascia ancora perplesso
[RISOLTO]
come ho scritto precedentemente, ho affrontato lo studio della disciplina a notte fonda (sconsiglio caldamente a colleghi studenti presenti sul sito; è stato controproducente]
effettuare l'analisi dimensionale e tirar fuori:
$\ rho*F_x*dxdydz -= [kg//m^3]*[kg*m/s^2]*[m^3]$ e poi $[kg//\cancelm^3]*[kg*m/s^2]*[\cancelm^3] -= [kg*kg*m/s^2] -= kg^2*m/s^2$
non ha molto senso; o meglio, può risultare fuorviante, da un punto di vista fisico; volendone cogliere il significato fisico bastava semplicemente osservare che:
$\ rho*F_x*dxdydz -= [kg//m^3]*F_x*dxdydz -= kg//\cancelm^3]*F_x*[\cancelm^3]-= F_x* kg$ che è proprio una Forza per una massa, quindi una Forza di massa, massa che è nota, grazie alla $\rho$, che caratterizza il fluido.
ok ok quindi, svelato l'arcano, prometto che non studierò più a notte fonda
saluti a tutti
come ho scritto precedentemente, ho affrontato lo studio della disciplina a notte fonda (sconsiglio caldamente a colleghi studenti presenti sul sito; è stato controproducente]
effettuare l'analisi dimensionale e tirar fuori:
$\ rho*F_x*dxdydz -= [kg//m^3]*[kg*m/s^2]*[m^3]$ e poi $[kg//\cancelm^3]*[kg*m/s^2]*[\cancelm^3] -= [kg*kg*m/s^2] -= kg^2*m/s^2$
non ha molto senso; o meglio, può risultare fuorviante, da un punto di vista fisico; volendone cogliere il significato fisico bastava semplicemente osservare che:
$\ rho*F_x*dxdydz -= [kg//m^3]*F_x*dxdydz -= kg//\cancelm^3]*F_x*[\cancelm^3]-= F_x* kg$ che è proprio una Forza per una massa, quindi una Forza di massa, massa che è nota, grazie alla $\rho$, che caratterizza il fluido.
ok ok quindi, svelato l'arcano, prometto che non studierò più a notte fonda
saluti a tutti
Ma cosa sto leggendo?
Ma sai che vuol dire forza di massa? Vuol dire forza per unità di massa, ossia Newton/kilogrammo ....
$rho * Fx* dV=Fx*dM=F= Newton
Ma sai che vuol dire forza di massa? Vuol dire forza per unità di massa, ossia Newton/kilogrammo ....
$rho * Fx* dV=Fx*dM=F= Newton
che è proprio una Forza per una massa, quindi una Forza di massa, massa che è nota
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo