[RISOLTO, Algoritmi] :Relazioni di ricorrenza

[aleandro231]

Salve a tutti, io ho questo esercizio: Se $T(n) = 3 T(n - 2) + 2$, con $T(0) = T(1) = 6$, allora $T(6)$ quanto vale? Iterando, mi sono trovato $3^k *(n-2*k)+ 2*\sum_{i=0}^\(k-1)\3^i$ come soluzione generica. Come faccio a vedere $T(6)$ quanto vale? Devo porre $n-2*k=6$? Non ho capito . Grazie a tutti

[apatriarca]

In realtà è molto più semplice da risolvere.. Non hai bisogno di alcuna soluzione generale, basta sostituire l'espressione fino a quando non si arriva a uno dei valori che conosci.
\[ T(6) = 3\,T( 4 ) + 2 = 3\,( 3\,T(2) + 2 ) + 2 = 3\,(3\,(3\,T(0) + 2) + 2) + 2 = 53. \]

[aleandro231]

Ah, era così semplice . Mi ero complicato la vita inutilmente . Grazie mille per l'aiuto