Problemi con matlab

[hastings1]

Ho fatto il plot di questa funzione $f(x)=4x^3-21x^2+24x+5-3/2sqrt(9x^2+6x+2)$ per $-0.7<=x<=4.5$
poi ho fatto il plot della sua derivata (a proposito... è giusta così?) $f'(x)=12x^2-42x+24-(27x+9)/sqrt(9x^2+6x+2)$ nello stesso intervallo:

f=inline('4*x.^3-21*x.^2+24*x+5-(3/2)*sqrt(9*x^2+6*x+2)','x');
df=inline('12*x^.2-42*x+24 - (27*x+9)/sqrt(9*x^2+6*x+2)','x');

X=[-0.7,4.5,100];

plot([0 0],[-5 9],'k'); %asse y
hold on
plot([-1 4.5],[0 0],'k'); %asse x

fplot(f,X,'r'), grid on

fplot(df,[-1,4,100],'b'), 

hold off

c'è un problema con la funzione blu (la derivata) perchè quando f(x) cresce, f'(x) dovrebbe essere positivo invece va -infinito
Poi c'è un'altro problema perchè c'è una sorta di cuspide intorno a x=0 nella funzione blu (la derivata). Che significa?
HElp me, please!!

[cozzataddeo]

La derivata prima non è corretta, risulta:
$f'(x)=12x^2-42x+24-(27x+9)/(2sqrt(9x^2+6x+2))$

[hastings1]

se io voglio creare un vettore "a passo 0.1" per poi verificare a quale zero della funzione convergono i punti di tale vettore tremite un metodo iterativo (che so... Newton-Raphson) come scrivo il vettore? Così?

 
v=[-1, 0, 0.1]; % cioè "crea un vettore che va da -1 a 0 con passo 0.1

%Poi faccio un ciclo in cui prendo come valore iniziale ($x_0$) il numero presente in ogni celletta del vettore %"v" ( cioè v(k) ). Per ogni numero del vettore applico Newton

Secondo voi l'algoritmo è giusto per l'obiettivo preposto?

[hastings1]

Grazie Cozza Taddeo per aver segnalato l'errore nella derivata prima.
Credo sia per questo che la funzione blu (derivata prima) non rispecchiava l'andamento della funz rossa ( f(x) ).

[cozzataddeo]

"settembre":se io voglio creare un vettore "a passo 0.1" per poi verificare a quale zero della funzione convergono i punti di tale vettore tremite un metodo iterativo (che so... Newton-Raphson) come scrivo il vettore? Così?

 
v=[-1, 0, 0.1]; % cioè "crea un vettore che va da -1 a 0 con passo 0.1

%Poi faccio un ciclo in cui prendo come valore iniziale $x_0$ il numero presente in ogni celletta del vettore v(k)
%e per ogni numero applico Newton.

Secondo voi l'algoritmo è giusto per l'obiettivo preposto?

Per creare il vettore che ti serve devi scrivere

v=[-1:0.1:0];

L'idea alla base dell'algoritmo mi sembra corretta, non so se ci siano metodi piú efficienti, però il tuo dovrebbe funzionare.

[hastings1]

grazie per la risposta fulminea!
grazie di avermi detto come scrivere il vettore. Avrei fatto un gran pasticcio altrimenti.

[cozzataddeo]

Di niente.
Ti indico un link che potrebbe esserti utile in caso di ulteriori dubbi: c'è un tutorial utile per cominciare ad usare matlab ed è consultabile sia in rete che scaricabile anche in formato pdf (comunque facendosi aiutare da Google se ne trovano di manualetti in rete! )

http://freeweb.supereva.com/programmare ... dex.html?p

Buona simulazione!

[hastings1]

la derivata di f(x) è la seguente?
$f''(x)=24x-42-(24(3x-1)(9x^2+6x+2))/(sqrt(9x^2+6x+2))$

[cozzataddeo]

La derivata seconda dovrebbe essere

$f''(x)=-42+24x-27/(2(9x^2+6x+2)^(3/2))$

Ti confesso però che l'ho fatta calcolare ad un programma, non l'ho fatta a mano e quindi non saprei dirti dove sabgli...
Prova a verificare i tuoi conti tenendo presente che questo è il risultato corretto.