Problema conversione esadecimale-ottale

[Riccardo_91]

Salve a tutti, è da un po' che sono su una cosa...

Allora se converto 16 in base 8 usando il metodo delle "divisioni successive", ho:

8(ottale) = 8(hex)

16 : 8 = 2 con R = 0
2 : 8 = 0 con R = 2

16(hex) = 20(ottale)

Ma se faccio la conversione passando per il sistema binario, ho :

16 = 0001 0110

Che in ottale vale : 26

Sul libro porta 16 = 20, cosa c'è che non va?

[Summerwind78]

Ciao

per prima cosa, il fatto che il libro ti dica che 16(hex) = 20(oct) mi pare strano perchè 16 in esadecimale equivale a 26 in ottale

inoltre credo che il tuo errore sia nel calcolo che fai per passare da esadecimale ad ottale
ovvero

16(hex): 8(hex) = 2 con R = 6

(controprova:
ragionando sempre in esadecimale

16 : 8 = 2;
2 * 8 = 10;
16 - 10 = 6;

da cui R=6
)

e quindi poi hai

6 : 8 = 2 con R = 6 ovvero

16(hex) = 26(oct)


mi sa che ti sei confuso con il fatto che 16 (dec) = 20 (oct)

[Riccardo_91]

Mi puoi spiegare, come fai a fare operazioni di divisione e moltiplicazione direttamente in base 16 ?

[onlyReferee]

Ciao Riccardo
L'errore sta nel come effettui la conversione di $16$ in binario: il valore di tale numero in binario è infatti $10000$ (difatti hai $0 \times 2^0 + ... + 1 \times 2^4 = 16$ tornando in decimale). Se poi vuoi passare questo numero da binario a ottale allora devi raggruppare le cifre ad elementi di tre partendo da destra convertendo il valore del numero rappresentato dalle cifre di tale gruppo in ottale. Pertanto (riporto in pedice la base in cui è espresso il numero) $000_{2} = 0_{8}$ e $10_{2} = 2_{8}$, da cui $10000_{2} = 20_{8}$.

[Riccardo_91]

No aspetta, la conversione va fatta da hex in ottale, in quanto 16 esadecimale è 22 in decimale, poi come faceva notare Summerwind , è 26 in ottale, l'errore sta nella divisione... In quanto 16 : 8 in hex fa 2 con R = 6, infatti facendo tale divisione in decimale che equivale a 22 : 8 -> 2 con R = 6.
Se il libro parla di base 16 non credo esprima il 16 in decimale...
Solo voglio capire come fare le divisioni e le moltiplicazioni in hex, se effettuare conversioni... Grz cmq