OCaml - inferenza tipo: cosa significa [x;y;z]?

[BoG3]

Ciao a tutti, non riesco a capire un esercizio (o meglio la soluzione dell'esercizio).
Vorrei chiedere una mano a voi:

fun f [x; y; z] -> (f x y), (f z);;

Come soluzione il prof pone

('a -> 'a-> 'b) -> 'a list -> b*('a->'b)

.

Cosa si intende con [x; y; z] ? e' una lista? non credo perchè la lista è composta da elementi omogenei. qua nella soluzione dice che sono:

('a -> 'a-> 'b)

quindi, uno dei 3 è diverso.
Da cosa lo dovrei capire? Perchè?

Vecchia domanda, alcune cose le ho capite, quindi l'ho editata.

perchè scrive solo "fun" ? è tipo una "funzione momentanea" ? (Ora la butto li... se non ricordo male c'è un discorso simile in java, con le inner class?? )
Comunque tornando all'esercizio:
Ho una funzione f che prende in ingresso una lista.

1) Ora non capisco cosa significa la scritta (dopo la freccia) (f x y) ?? e (f z)?

2) Come soluzione il prof pone

('a -> 'a-> 'b) -> 'a list -> b*('a->'b)

.
Perchè non è:

'a list -> b*('a->'b)

??
Forse la sintassi

[x; y; z] 

significa qualcosa in particolare?
Poi non ho capito perchè la soluzione è

b*('a->'b)

. (Perchè non capisco il punto 1, immaigno)

grazie mille

[BoG3]

Ok, penso di esserci arrivato:

fun f [x; y; z] -> (f x y), (f z);;

Ho uan situazione del genre:

_ -> _ -> _ * _

dove

[x; y; z]

sono una lista => a' list.
Quindi riscrivo il mio scheletro della soluzione:

_ -> 'a list -> _ * _

sicocme ho

f x y

allora f sara' di tipo ('a->'a->'b)
Quindi riscrivo il mio scheletro della soluzione:

('a->'a->'b) -> 'a list -> 'b * _

Ora siccome f z manca di un parametro, non posso mettere 'b ma posso scrivere che è di tipo: ('a -> 'b), ossia:
prende in input un parametro (quello mancante, dato che uno è proprio z) e mi manda in 'b.
Quindi riscrivo la soluzione:

('a->'a->'b) -> 'a list -> 'b * ('a -> 'b)

Se ho sbagliato correggetemi.

[apatriarca]

Direi che è corretto.