Forme NAND e NOR di una funzione

[vivians]

ciao a tutti..
non riesco a capire questa definizione:
una forma a n livelli con funzioni AND e OR può sempre trasformarsi in una forma NAND o NOR a n oppure a n+1 livelli.
mi potete fare qualche esempio?e che cos'è il livello?
grazie a tutti!!

[hamming_burst]

Ciao,
potresti scrivere il contesto (es. il corso) in cui hai trovato tale definizione?

[vivians]

il corso si chiama calcolatori elettronici..e in particolare sto facendo le funzioni booleane e minimizzazione..

[5mrkv]

Per livelli nei miei esercizi di microelettronica si intendevo questo: Se ho \(F=\overline{A}+CD\) allora nella realizzazione circuitale il primo livello è dedicato al not, nel secondo si mettono assieme gli and, ed alla fine non resta che mettere tutto assieme usando l'or. Si hanno quindi tre livelli.

[vivians]

ho capito e quindi potresti farmi capire perchè per la formula che ti scrivo si parla di forma a due livelli?

$ y = bca\bar d\ + bc\bar b\ + bc c + \bar c\db + \bar c\ dc+ \bar c\bar a\ b + \bar c\bar a c $

[5mrkv]

Eccomi, scrivo in parte cose che già sai. Sono andato a vedere nelle dispense e ora riassumo. Quando si hanno espressioni nella forma SOP possiamo realizzare il circuito nella forma AND-OR oppure NAND. Quando l'espressione è nella forma POS allora si può realizzare attraverso porte AND-OR oppure NOR. In entrambi i casi i livelli logici necessari sono due. Praticamente non si conta il livello dedicato al NOT.

[vivians]

quello che dici è giusto..ma nn credo sia quello il motivo altrimenti perchè questa forma
è di quarto livello?

$ y = bc(a \bar d\ + \bar b\+c) + \bar c\(d+\bar a\)(b+c) $

questa che ho scritto è la stessa di prima ma senza aver svolto i prodotti..
quella di prima è di secondo livello e questa è di quarto livello..

[vivians]

non riesco a capire perchè la formula non si vede bene..qnd la scrivo in formula va tutto benne ma qnd la inserisco nn si vede più..

[hamming_burst]

"5mrkv":Per livelli nei miei esercizi di microelettronica si intendevo questo: Se ho \(F=\overline{A}+CD\) allora nella realizzazione circuitale il primo livello è dedicato al not, nel secondo si mettono assieme gli and, ed alla fine non resta che mettere tutto assieme usando l'or. Si hanno quindi tre livelli.

ah interessante, mi ero dimenticato di questi schemi. Grazie anche da parte mia, mi hai rinfrescato la memoria

"vivians":non riesco a capire perchè la formula non si vede bene..qnd la scrivo in formula va tutto benne ma qnd la inserisco nn si vede più..

nella tua formula hai inserito gli \ davanti alle parentesi tonde. Questa accoppiata non è consentita dal parser perchè è utilizzata come tag del sistema alternativo al posto dei $.

versione tua:

 $ y = bc(a \bar d\ + \bar b\+c) + \bar c\( d+\bar a \)(b+c) $

versioni accettate:

 $ y = bc(a \bar d\ + \bar b\+c) + \bar c( d+\bar a )(b+c) $
 \( y = bc(a \bar d\ + \bar b\+c) + \bar c( d+\bar a )(b+c) \)
 \[ y = bc(a \bar d\ + \bar b\+c) + \bar c( d+\bar a )(b+c) \]

[5mrkv]

$ y = bc(a \bar d\ + \bar b\+c) + \bar c( d+\bar a )(b+c) $

\(1. \) Gli AND dentro le parentesi.
\(2. \) Gli OR dentro le parentesi.
\(3. \) Gli AND fra le parentesi.
\(4. \) Gli OR finali.

Una volta semplificata nella forma SOP o POS è sempre di secondo livello.

[vivians]

ok..capito..grazie mille