Equazione di ricorrenza

[faby99s]

Buongiorno se ho questa equazione di ricorrenza:
$ {( 1 ) , ( 4T(sqrt(n))+log_2(n) ):} $
Nei nodi del secondo livello nell’albero di derivazione ho:
1) $ sqrt(log_2(n)) $
Oppure
2) $ log_2(sqrt(n)) $
Grazie in anticipo ☺️

[probid]

Come hai ottenuto quei costi?
Se non sbaglio, al livello $i$-esimo dovrebbe essere \( 4^i log \sqrt[2^i]{n} = 2^i log n \)...

[apatriarca]

@probid Penso stiate dicendo la stessa cosa. Nel secondo livello dell'albero ci saranno 4 nodi di costo \(\log\,\sqrt{n} = (\log\,n) / 2\). Penso che il dubbio fosse se applicare la radice sostituendo \(n\) con \(\sqrt{n}\) (il metodo corretto) oppure applicarlo a tutta la funzione.

[faby99s]

"apatriarca":@probid Penso stiate dicendo la stessa cosa. Nel secondo livello dell'albero ci saranno 4 nodi di costo \(\log\,\sqrt{n} = (\log\,n) / 2\). Penso che il dubbio fosse se applicare la radice sostituendo \(n\) con \(\sqrt{n}\) (il metodo corretto) oppure applicarlo a tutta la funzione.

Si infatti questo intendevo..
Grazie mille