Domande semplici sull aritmetica del calcolatore
Ciao, ho iniziato oggi il corso di calcolo numerico e hanno cominciato dalla rappresentazione dei numeri nel sistema binario, rappresentazione floating point ecc...
nn ho capito alcune cose:
1) il numero $a=1,0000137543$ come lo rappresento con la floating point?$f(a)=0,1375*10^4$?se si come si fa?
2) Se ho il numero $x=99960$ con $t=3$ cifre di mantissa e con $6
grazie ciao!
nn ho capito alcune cose:
1) il numero $a=1,0000137543$ come lo rappresento con la floating point?$f(a)=0,1375*10^4$?se si come si fa?
2) Se ho il numero $x=99960$ con $t=3$ cifre di mantissa e con $6
grazie ciao!
Risposte
1) E' $0.1375*10^(-4)$.
2) $6
2) $6
$6
2) come fa un numero ad essere maggiore di 6 e minore guale a 5 contemporaneamente?
3) Devi tenere conto delle posizioni dei bit. Cioè $1.11_2=1*2^0+1*2^(-1)+1*2^2^(-2)$.
3) Devi tenere conto delle posizioni dei bit. Cioè $1.11_2=1*2^0+1*2^(-1)+1*2^2^(-2)$.
nn capisco il 3) per il 2 cerchero d accertarmi...
Allora, hai presente la rappresentazione b-male (cioè in base b) di un numero? Prendiamo la base 10.
$435.392=4*10^2+3*10^1+3*10^0+3*10^(-1)+9*10^(-2)+2*10^(-3)$. E' la stessa cosa anche per la base 2, con 2 al posto di dieci, ovviamente.
$435.392=4*10^2+3*10^1+3*10^0+3*10^(-1)+9*10^(-2)+2*10^(-3)$. E' la stessa cosa anche per la base 2, con 2 al posto di dieci, ovviamente.
ok piu o meno comincio a capire, almeno gli esempi fatti finora li ho capiti....ma se fosse $1.11_2x2^2$??
Allora sposteresti il punto (in Italia la virgola) di due cifre a destra e avresti $111_2=1*2^2+1*2^1+1*2^0=7$.
perfetto!!scusami forse era banale...!grazie
sul primo es invece sei sicuro?
su wikipedia ho trovato questi arrotondamenti:
data la base β = 10 e t = 4:
α = 16.7345 rappresentando con t+1 cifre e arrotondando α = 16.734 + 0.005 = 16.739, infine troncando 16.73
α = 23.7374 rappresentando con t+1 cifre e arrotondando α = 23.737 + 0.005 = 23.743, infine troncando 23.74
cosa vuol dire rappresentando con t+1 cifre??e come mai nel secondo esempio viene 23.743? nn dovrebbe essere 23.742?
sul primo es invece sei sicuro?
su wikipedia ho trovato questi arrotondamenti:
data la base β = 10 e t = 4:
α = 16.7345 rappresentando con t+1 cifre e arrotondando α = 16.734 + 0.005 = 16.739, infine troncando 16.73
α = 23.7374 rappresentando con t+1 cifre e arrotondando α = 23.737 + 0.005 = 23.743, infine troncando 23.74
cosa vuol dire rappresentando con t+1 cifre??e come mai nel secondo esempio viene 23.743? nn dovrebbe essere 23.742?
Sì, è 23.742. Rappresentando con t+1 cifre, nel tuo caso, vuol dire rappresentarlo usando 5 cifre.
Intuitivamente, vogliono che tu scriva il numero con 4 cifre. Cioè il numero va arrotondato per eccesso o per difetto se le altre cifre, rispettivamente, oltre la quarta, sono maggiori di 0.005 o minori di 0.005
Intuitivamente, vogliono che tu scriva il numero con 4 cifre. Cioè il numero va arrotondato per eccesso o per difetto se le altre cifre, rispettivamente, oltre la quarta, sono maggiori di 0.005 o minori di 0.005
ma con 5 cifre sarebba cosi: $0,00005$?io la quinta lo messa a caso ma nell es nn saprei dove prenderla...vado a lezione, a dopo!!!
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