Derive e le potenze
sono molto arrugginito con Derive (trial edition 6.10, inglese), e mi capita una stranezza di cui non riesco a capacitarmi:
se chiedo di semplificare l'espressione
$(a+b)/(c^2)^d - (a+b)/c^(2*d)$
invece di darmi l'ovvio risultato =0, mi complica le carte in tavola trasformandola in una simile (che, ad attenta analisi, vale, naturalmente, zero):
$(a+b)*(c^2)^(-d)-c^(-2*d)*(a+b)$
ho trascurato qualche parametro del programma?
grazie per eventuali suggerimenti
tony
P.S.
chiarisco che non sono così strambo da dedicarmi al collaudo della capacità di derive di riconoscere delle identità elementari
;
ho faticosamente isolato questo caso semplice da un problema assai più intricato, che non mi veniva risolto come mi aspettavo
.
se chiedo di semplificare l'espressione
$(a+b)/(c^2)^d - (a+b)/c^(2*d)$
invece di darmi l'ovvio risultato =0, mi complica le carte in tavola trasformandola in una simile (che, ad attenta analisi, vale, naturalmente, zero):
$(a+b)*(c^2)^(-d)-c^(-2*d)*(a+b)$
ho trascurato qualche parametro del programma?
grazie per eventuali suggerimenti
tony
P.S.
chiarisco che non sono così strambo da dedicarmi al collaudo della capacità di derive di riconoscere delle identità elementari
;ho faticosamente isolato questo caso semplice da un problema assai più intricato, che non mi veniva risolto come mi aspettavo
.
Risposte
mah!
nessuna conferma, nessuna smentita, nessun commento.
forse questo è il posto sbagliato?
forse derive non è più così diffuso?
tony
nessuna conferma, nessuna smentita, nessun commento.
forse questo è il posto sbagliato?
forse derive non è più così diffuso?
tony
Fa la stessa cosa anche mettendo al posto di $c$ un valore positivo?
Hai definito ogni simbolo? Intendo a quale campo appartiene etc. Perché derive ti dà il risultato più generale possibile.
grazie dell'aiuto
certamente, e, se hai derive, te ne puoi render conto di persona
ho ridotto il problema a questo semplice frammento proprio per facilitare gli esperimenti
e, sperimentando, vedo che "simplify" dà subito zero, mentre "approximate" no.
ottimo intervento, Eredir
no, mi sono affidato ai default: credo che basti
comunque, anche se definisco ogni variabile "real (-inf +inf)" le cose non cambiano; a te cosa viene?
d'altronde derive, senza alcuna definizione di ogni simbolo, docilmente mi semplifica
$(a^2-b^2)/c-((a+b)(a-b))/c$
dandomi l' ovvio, agognato zero!
ottimo anche il tuo, vedi il mea culpa al post successivo, Crook
tony
*** CORREZIONE A POSTERIORI ***
ho aggiunto i paragrafi in rosso
*** SECONDA CORREZIONE A POSTERIORI ***
nella $(a^2-b^2)/c-((a+b)(a-b))/c$ qui sopra ho aggiunto i "c" a denominatore, sfuggiti nel msg originale
"Eredir":
Fa la stessa cosa anche mettendo al posto di $c$ un valore positivo?
certamente, e, se hai derive, te ne puoi render conto di persona
ho ridotto il problema a questo semplice frammento proprio per facilitare gli esperimenti
e, sperimentando, vedo che "simplify" dà subito zero, mentre "approximate" no.
ottimo intervento, Eredir
"Crook":
Hai definito ogni simbolo? Intendo a quale campo appartiene etc. Perché derive ti dà il risultato più generale possibile.
no, mi sono affidato ai default: credo che basti
comunque, anche se definisco ogni variabile "real (-inf +inf)" le cose non cambiano; a te cosa viene?
d'altronde derive, senza alcuna definizione di ogni simbolo, docilmente mi semplifica
$(a^2-b^2)/c-((a+b)(a-b))/c$
dandomi l' ovvio, agognato zero!
ottimo anche il tuo, vedi il mea culpa al post successivo, Crook
tony
*** CORREZIONE A POSTERIORI ***
ho aggiunto i paragrafi in rosso
*** SECONDA CORREZIONE A POSTERIORI ***
nella $(a^2-b^2)/c-((a+b)(a-b))/c$ qui sopra ho aggiunto i "c" a denominatore, sfuggiti nel msg originale
perbacco, Crook!
altro che (-inf +inf): nella
$(a+b)/(c^2)^d-(a+b)/c^(2*d)$
c è (o, a seconda di d, può essere) a denominatore!!!!
mea maxima culpa
una prima ridefinizione di c (0 +inf) pare risolva il problema, ma approfondirò
tony
altro che (-inf +inf): nella
$(a+b)/(c^2)^d-(a+b)/c^(2*d)$
c è (o, a seconda di d, può essere) a denominatore!!!!
mea maxima culpa
una prima ridefinizione di c (0 +inf) pare risolva il problema, ma approfondirò
tony
Purtroppo non ho Derive e non posso verificare di persona.
Chiedevo riguardo il valore positivo per vedere come il programma si comporta con le radici.
In questo thread si parlava dei problemi che comporta definirle in $RR$, forse può esserti utile leggerlo.
Chiedevo riguardo il valore positivo per vedere come il programma si comporta con le radici.
In questo thread si parlava dei problemi che comporta definirle in $RR$, forse può esserti utile leggerlo.
"Eredir":
Chiedevo riguardo il valore positivo per vedere come il programma si comporta con le radici.
si, grazie, Eredir; sto facendo diverse prove e mi rendo conto che il nodo è la def. "d real" se "c" può esser negativo.
tony
dopo le prove, concludo:
1) grazie a entrambi, avevate messo il dito sulla piaga:
$c^(2*d)$ infastidisce la banale semplificazione di Derive se $d$ è definito "real" e $c$ NON è definito "nonnegative"
2) si deduce
che con Derive in certi casi conviene definire il tipo e il campo di esistenza delle variabili in gioco
3) personalmente penso che, nel caso in esame, ulteriormente ridotto a $(c^2)^d-c^(2*d)$, Derive dovrebbe
riconoscere la relazione
3a) $(a^p)^q=a^(p*q)$ che mi pare sia un postulato applicabile a tutti i valori reali di $a, p, q$.
3b) se non ce la fa, è un suo difetto
che ne pensate?
che ne pensano i "puristi"? è vero il punto 3a?
tony
1) grazie a entrambi, avevate messo il dito sulla piaga:
$c^(2*d)$ infastidisce la banale semplificazione di Derive se $d$ è definito "real" e $c$ NON è definito "nonnegative"
2) si deduce
che con Derive in certi casi conviene definire il tipo e il campo di esistenza delle variabili in gioco3) personalmente penso che, nel caso in esame, ulteriormente ridotto a $(c^2)^d-c^(2*d)$, Derive dovrebbe
riconoscere la relazione
3a) $(a^p)^q=a^(p*q)$ che mi pare sia un postulato applicabile a tutti i valori reali di $a, p, q$.
3b) se non ce la fa, è un suo difetto
che ne pensate?
che ne pensano i "puristi"? è vero il punto 3a?
tony
"tony":
3a) $(a^p)^q=a^(p*q)$ che mi pare sia un postulato applicabile a tutti i valori reali di $a, p, q$.
Purtroppo ora ho non ho molto tempo per rispondere, però vorrei farti notare che $((-1)^2)^(1/4) = root 4 1 != (-1)^(2 1/4) = sqrt(-1)$.
"Eredir":
... vorrei farti notare che $((-1)^2)^(1/4) = root 4 1 != (-1)^(2 1/4) = sqrt(-1)$.
su questo non ci piove, Eredir.
però io a Derive non chiedevo di calcolare l'espressione (e Derive non saprebbe che fare), ma di semplificarla; sono, o almeno paiono, due compiti diversi.
in poche parole, mi piacerebbe che Derive riconoscesse l'identità prima di mettersi a far calcoli.
Derive non è così schizzinoso con altre espressioni: per es. la
$(a^2-b^2)/c -((a+b) *(a-b))/c$
che citavo sopra, se "c" è definito (-inf, +inf) ha un ovvio "buco" per c=0
ebbene Derive se ne infischia e riconosce che i due termini sono identici.
mi sembra un po' incoerente
Confermo quanto già affermato circa la 3a) e che quindi non ha nemmeno senso se a à un numero reale negativo. Dunque il derive in questo ci azzecca; ci azzecca meno semplificando espressioni che potrebbero contenere denominatori nulli, ma va ricordato che derive, come ogni software, è stato programmato da qualcuno, per cui le eventuali incoerenze che si porta appresso non sono dovute ad un difetto del programma, bensì ad un difetto di programmazione, quindi in definitiva a mancanze di chi lo ha programmato. Ragione in più per dire: "usate meno il pc e più il cervello".
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