Derivate parziali con mathematica 6

[*brssfn76]

Salve a tutti !
Da qualche giorno sto usando mathematica 6.0 e sto leggendo una parte della vostra ottima guida presente sul sito.
Non riesco a fare la derivata parziale di una variabile nel senso che dico al terminale:

F:=x'+x'cos(x) poi
D[F,x]

risultato : cosx' +x''+cosxx''

dove gli apici indicano le derivate seconde e prime.......
io invece vorrei poter derivare rispetto a x (come quando si ricavano le equazioni differenziali da una lagrangiana...)

mi attendo -x'sin(x).....come devo fare?

grazie

[BooTzenN]

Ciao
devi usare la sintassi corretta di mathematica.
la funzione coseno va scritta così:
Cos[x]
(le funzioni vanno sempre scritte con la lettera maiusola iniziale e il loro argomento va tra parentesi quadre)

scrivendo cos':
F := x' + x' Cos[x]
D[F, x]
ottieni:
-Sin[x]x'+x''+Cos[x]x''

[*brssfn76]

ok ma io vorrei che derivasse solo la x, cioè contasse le x' come altre variabili. Quando derivi una lagrangiana rispetto ad una variabile le derivate di quella variabile sono considerate come delle costanti.......infatti in quella che ho scritto io alla fine del post -x'sinx è esattamente la derivata rispetto alla SOLA x.
E' un modo astratto per arrivare alle equazioni differenziali di un sistema meccanico ma non solo.......

[Chaos1]

Ciao

Prova con questo:

F[t_, x_, xpunto_] := xpunto + xpunto*Cos[x]
D[F[t, x[t], x'[t]], x[t]]

che dà come risultato:

-Sin[x[t]]*x'[t]

Infine se quello che vuoi calcolare sono le equazioni di Eulero-Lagrange data una lagrangiana potrebbe tornarti utile il comando EulerEquations[], nel link qui sotto ne trovi la descrizione dell'utilizzo ed alcuni esempi:
http://reference.wolfram.com/mathematica/VariationalMethods/ref/EulerEquations.html

Spero di essere stato utile, ciao.