Definizione insieme di un parametro in Mathematica
Salve a tutti!
Come faccio a definire un parametro in un preciso intervallo?
Dovrei effettuare l'integrale di una funzione che è parametrizzata da un parametro s. Se gli faccio fare l'integrale senza definire l'insieme di definizione del parametro, mi viene data una soluzione solo per un certo range del parametro (nello specifico, s>1). A me servirebbero anche le soluzione per s<1. Se impongo, facciamo un esempio, s=1/2, mi viene data la soluzione, ma io vorrei avere la soluzione parametrizzata da s per ogni s tra 0 e 1.
Ho quindi pensato che sarebbe stato ideale riuscire a definire questo benedetto parametro s direttamente in [0,1] e quindi fargli fare l'integrale. L'integrale fatidico è:
Integrate[omega^s/Omega^(s - 1) Exp[-omega/Omega] (1 - Cos[omega*t])/omega^2, {omega, 0, Infinity}]
di cui ho bisogno il risultato per s\in[0,1]
Come faccio a definire un parametro in un preciso intervallo?
Dovrei effettuare l'integrale di una funzione che è parametrizzata da un parametro s. Se gli faccio fare l'integrale senza definire l'insieme di definizione del parametro, mi viene data una soluzione solo per un certo range del parametro (nello specifico, s>1). A me servirebbero anche le soluzione per s<1. Se impongo, facciamo un esempio, s=1/2, mi viene data la soluzione, ma io vorrei avere la soluzione parametrizzata da s per ogni s tra 0 e 1.
Ho quindi pensato che sarebbe stato ideale riuscire a definire questo benedetto parametro s direttamente in [0,1] e quindi fargli fare l'integrale. L'integrale fatidico è:
Integrate[omega^s/Omega^(s - 1) Exp[-omega/Omega] (1 - Cos[omega*t])/omega^2, {omega, 0, Infinity}]
di cui ho bisogno il risultato per s\in[0,1]
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