Conversioni tra basi

[freccia_nera]

Per convertire un numero dalla base decimale alla base ottale e alla base esadecimale, eseguendo la divisione per 8 e per 16, cosa devo fare?
Esempio: conversione del numero 7562 e del numero 1938 (base decimale)... devo convertirli in base ottale e in base esadecimale.... non ho capito il fatto del resto e del quoziente....
Grazie in anticipo..... ciao!!!

[eugenio.amitrano]

Il metodo standard per passare da una base decimale ad un'altra e' la divisione ripetuta per la base scelta ed ogni volta il resto ti fornisce la cifra meno significativa.

Es.
Convertire 7562 in base 8

7562 / 8 = 945 resto = 2
945 / 8 = 118 resto = 1
118 / 8 = 14 resto = 6
14 / 8 = 1 resto = 6
1/8 = 0 resto = 1
quando il valore della divisione e' 0 ti fermi.
prendi i vari resti in ordine inverso e ti viene
16612 che rappresenta l'ottale di 7562

convertiamo 7562 in base esadecimale.

7562 / 16 = 472 resto = 10 (A)
472 / 16 = 29 resto = 8
29 / 16 = 1 resto = 13 (D)
1 / 16 = 0 resto = 1

quindi 1D8A

Spero di aver scritto tutto chiaramente.

Prova tu a convertire 1938 in ottale e in esadecimale.

A presto,
Eugenio

[freccia_nera]

"eugenio.amitrano":Il metodo standard per passare da una base decimale ad un'altra e' la divisione ripetuta per la base scelta ed ogni volta il resto ti fornisce la cifra meno significativa.

Es.
Convertire 7562 in base 8

7562 / 8 = 945 resto = 2
945 / 8 = 118 resto = 1
118 / 8 = 14 resto = 6
14 / 8 = 1 resto = 6
1/8 = 0 resto = 1
quando il valore della divisione e' 0 ti fermi.
prendi i vari resti in ordine inverso e ti viene
16612 che rappresenta l'ottale di 7562

convertiamo 7562 in base esadecimale.

7562 / 16 = 472 resto = 10 (A)
472 / 16 = 29 resto = 8
29 / 16 = 1 resto = 13 (D)
1 / 16 = 0 resto = 1

quindi 1D8A

Spero di aver scritto tutto chiaramente.

Prova tu a convertire 1938 in ottale e in esadecimale.

A presto,
Eugenio

Così ho capito perfettamente.... più o meno è come convertire da decimale a binario allora?!??!!!
Perchè oggi la tutor ha fatto un casino unico nella divisione... le viene sempre, per il primo, 16612, però con i resti precedenti faceva delle somme o sottrazioni in mezzo e non capivo... però come hai fatto tu è molto più chiaro, quindi tengo buono questo..... GRAZIE !!!
Ciao

[eugenio.amitrano]

più o meno è come convertire da decimale a binario allora?!??!!!

Esattamente, questo e' un metodo per convertire da decimale a qualsiasi base.

Per convertire invece qualsiasi altra base in decimale fai l'operazione inversa.
Moltiplichi la cifra piu' significativa per 1 e man mano che vai nelle meno significative le moltiplichi per le potenze della base:

Prendiamo un numero di n cifre (C0, C1, C2, ..., Cn) in base b
(Cn...C2C1C0)b = C0*b^0 + C1*b^1 + C2 * b^2 ... + Cn * b^n

Es.
16612 in base 8 = 2x1 + 1x8 + 6x8^2 + 6x8^3 + 1x8^4 = 2 + 8 + 6x64 + 6x512 + 4096 = 2 + 8 + 384 + 3072 + 4096 = 7562 in base 10