Conversioni numeriche in basi date

[ben2]

Salve,

Non mi é chiara la conversione con un esercizio che dice :

convertire i seguenti numeri nelle base specificate

$10011110010101_(CA2)$ in base 16

io ho fatto cosi :

1) Ho diviso i bit in gruppi da quattro , dato che vado
verso la base $16 = 2^4$ e viene :

0010 0111 1001 0101

Ho aggiunto due zeri nel MSB per fare il gruppo da quattro.


2) resta $(2^1)$ $(2^2+2^1+2^0)$ $(2^3+2^0)$ $(2^2+2^0)$

3) Risultato $2795_h$

é Corretto ? oppure del numero in CA2 dato all'inizio
devo fare ancora il CA2 per riportarlo in binario puro? e poi procedere
ancora dal punto 1 fino al punto 3 ?

Non mi é chiaro se devo rifare il CA2 o no.. perché da come
ho fatto mi sebra che ho interpretato il numero originale
come se fosse in binario puro... ma non lo é....

Grazie per i chiarimenti
Ben

[lorven]

"ben":Salve,

Non mi é chiara la conversione con un esercizio che dice :

convertire i seguenti numeri nelle base specificate

$10011110010101_(CA2)$ in base 16

io ho fatto cosi :

1) Ho diviso i bit in gruppi da quattro , dato che vado
verso la base $16 = 2^4$ e viene :

0010 0111 1001 0101

Ho aggiunto due zeri nel MSB per fare il gruppo da quattro.


2) resta $(2^1)$ $(2^2+2^1+2^0)$ $(2^3+2^0)$ $(2^2+2^0)$

3) Risultato $2795_h$

é Corretto ? oppure del numero in CA2 dato all'inizio
devo fare ancora il CA2 per riportarlo in binario puro? e poi procedere
ancora dal punto 1 fino al punto 3 ?

Non mi é chiaro se devo rifare il CA2 o no.. perché da come
ho fatto mi sebra che ho interpretato il numero originale
come se fosse in binario puro... ma non lo é....

Grazie per i chiarimenti
Ben

E' corretto. Naturalmente, si è ottenuta la rappresentazione in complemento a 16 del numero espresso in complemento a 2.

[ben2]

Ok , Grazie

[ben2]

hmm.. sei sicuro che é corretto ?

dove mancano i 2 bit per fare il gruppo da 4 , visto che inizia con 1
mi sa che devo espoandere il bit di segno e non mettere 0.

non

0010 0111 1001 0101

ma

1110 0111 1001 0101
E 7 9 5

Qualcuno puo' confermare per favore ? sono un po confuso

[ben2]

[quote=ben]

ma

1110 0111 1001 0101
E 7 9 5
quote]

anzi -E795 giusto ?

[lorven]

"ben":hmm.. sei sicuro che é corretto ?

dove mancano i 2 bit per fare il gruppo da 4 , visto che inizia con 1
mi sa che devo espoandere il bit di segno e non mettere 0.

non

0010 0111 1001 0101

ma

1110 0111 1001 0101
E 7 9 5

Qualcuno puo' confermare per favore ? sono un po confuso

Ricordiamo come si esprime un numero binario in complemento a due:
* Se il numero è positivo, il suo complemento a due è il numero stesso;
* se il numero è negativo, il suo complemento a due è il suo modulo negato e quindi sommato a uno.
Pertanto, Il numero $10 0111 1001 0101$ è un numero positivo espresso in complemento a due e non è lecito aggiungerne dei bit 1 a sinistra, ma solo bit 0, per espanderlo su 16 bit e confermo la correttezza del risultato.