Conversione da una base ad un altra

[smartmouse]

Sapete dirmi come si converte il numero 324 (base 10) in base 11 per esempio?

[_luca.barletta]

devi considerare i resti delle divisioni successive per 11:

324 / 11 = 29 resto 5
29 / 11 = 2 resto 7
2 / 11 = 0 resto 2

ora leggi al contrario la sequenza dei resti: 275, questo è il numero in base 11 che stavi cercando.
Verifica: $5*11^0+7*11^1+2*11^2=324$

[smartmouse]

Grazie per la risposta.

Un altro esempio: per convertire 234 (base 7) in binario (base 2) ?
Come si procede?

[freddofede]

Almeno io faccio così:

Prima lo converti in base 10

$234_7 = (2*7^2 + 3*7 + 4)_10 = (98 + 21 + 4)_10 = 123_10

(Sono fuso quindi ricontrolla i conti )
Poi usi il metodo che ti ha fatto vedere Luca, avendo l'accortezza di dividere per 2 anziché per 11. E' una cosa abbastanza semplice da generalizzare...

[_luca.barletta]

Prima trasforma da base 7 a base 10, e poi da base 10 a binario

[_luca.barletta]

Ah, sei arrivato prima te, ti lancio il guanto di sfida per la prossima volta

[freddofede]

"luca.barletta":Ah, sei arrivato prima te, ti lancio il guanto di sfida per la prossima volta

Il fatto è che bazzico qui nei 10 minuti di pausa che faccio ogni tanto... è confermato che ti piacciono le sfide facili

[smartmouse]

Grazie ragazzi!

234_7 = 123_10 = 102_11 = 1111011_2

Giusto?


Domandina: qual è il massimo numero rappresentabile per esempio in base 11, o 12... ecc ?

[_Tipper]

Se non specifichi su quante cifre infiniti (così come sono infiniti i numeri rappresentabili in base 10).

In generale, in base $x$, su $n$ cifre, il massimo numero rappresentabile è $x^n-1$.

Ad esempio, in base $10$, con $3$ cifre, il massimo numero rappresentabile è $10^3 -1$, cioè $999$.

[_luca.barletta]

"lore": è confermato che ti piacciono le sfide facili

susu, non ti sottovalutare

Domandina: qual è il massimo numero rappresentabile per esempio in base 11, o 12... ecc ?

Cosa intendi?

[smartmouse]

Allora se in base 8 i le cifre rappresentabili sono da 0 a 7...
se in base 10 le cifre rappresentabili sono da 0 a 9...
in base 11 quali sono le cifre comprese?

da 0 ad a ?

[_luca.barletta]

esatto

[_Tipper]

Sì (anche se, solitamente, le lettere si scrivono maiuscole).

[smartmouse]

Quindi mettiamo che io abbia il numero 4A7_11 come lo converto in base binaria, decimale o altra?


EDIT: ho corretto la lettera minuscola

[_Tipper]

In base $10$, il numero $1347$ risulta essere uguale a $1*10^3 + 3*10^2 + 4*10^1 + 7*10^0$.

Analogamente $4A7$ in base $11$ risulta essere pari a $4*11^2 + A*11^1 + 7*11^0$.

Dato che $A$ in base $10$ corrisponde a $10$, allora $4A7$ risulta essere pari a:

$4*11^2 + A*11^1 + 7*11^0=4*11^2 + 10*11^1 + 7*11^0=484+110+7=594+7=601$.

Basta convertire $601$ dalla base $10$ alla base $2$ e ottieni, in base $2$, il corrispodente di $4A7$ in base $11$.

[smartmouse]

Tutto chiaro, ho fatto diversi esempi con successo. Grazie

[smartmouse]

[codino75]

grande smart....
io programmo esclusivamente in assembler... )))))

[freddofede]

"smartmouse":

Real programmers send voltage directly to the CPU pins.

[Splair]

Prima lo converti in base 10

Forse non hai fatto aritmetica di macchina con il mio prof?!?!?!

Anche se correttissimo come procedimento il mio prof non lo accetta nel modo più assoluto..infatti lui vuole la conversione diretta..ad esempio:
la rappresentazione in base 7 del numero 2301 in base 4 è:
2301 = 121 x 13 + 2 x'0 = 2 = 2 in base 7 X1=121
121 = 3 x 13 +10 x'1 = 10 = 4 in base 7 X2=3
3 = 0 x 13 + 3 x'2 = 3 = 3 in base 7 X3 =0

quindi il risultato è:

2301 in base 4 = 342 in base 7

Non voglia questa essere una critica ma semplicemente un modo alternativo e (forse) istruttivo....
ciao