Conversione da decimale a binario

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4 nov 2018, 18:38

Vorrei capire perchè quando si passa da decimale a binario dividendo il numero per 2, alla fine i resti si prendono in ordine inverso. Poi vorrei sapere se c'è un altra tecnica di conversione da decimale a binario.

Risposte

Obidream

5 nov 2018, 14:41

Per il primo dubbio pensa a come viene rappresentato un numero in un sistema di numerazione posizionale. Invece per passare da decimale a binario esiste il metodo delle potenze di 2 con le sottrazioni

oleg.fresi

5 nov 2018, 14:57

Un numero nel sistema posizionale viene rappresentato così: prima le unità poi le decine poi le centinai e poi le migliaia ecc.
Potresti farmi vedere quel metodo o linkarmi un sito?

Obidream

5 nov 2018, 20:07

Posso provare a spiegartelo, è più facile farlo che dirlo

Prendiamo ad esempio il numero $45$; ti scrivi le potenze di $2$ a partire da quella che è minore o uguale a $45$ quindi:

$32....16....8....4....2....1$

Ora siccome $32 <= 45$ è vera ci metti un $1$ sotto:

$32....16....8....4....2....1$
$1$

$45-32 = 13$ ma $16<= 13$ è falsa quindi ci metti $0$:

$32....16....8....4....2....1$
$1.......0$

Scorri alla potenza successiva, $8$ è minore di 13:

$32....16....8....4....2....1$
$1.......0....1$

Ora calcoli $13 - 8 = 5$ e procedi come prima:

$32....16....8....4....2....1$
$1.......0....1....1$

$5-4=1$ quindi:

$32....16....8....4....2....1$
$1.......0....1....1....0$

Siccome $1 <= 1$ è vera:

$32....16....8....4....2....1$
$1.......0....1....1....0....1$

Quindi $45_10 = 101101_2$

oleg.fresi

6 nov 2018, 13:06

Grazie, ho capito questo metodo, però non ho capito perchè quando si passa da decimale a binario dividendo il numero per 2, alla fine i resti si prendono in ordine inverso.

axpgn

6 nov 2018, 13:36

Algoritmo della divisione

$1234:10\ ->\ 1234=123*10+4$ cioè il resto è $4$

$123:10\ ->\ 123=12*10+3$ cioè il resto è $3$

$12:10\ ->\ 12=1*10+2$ cioè il resto è $2$

$1:10\ ->\ 1=0*10+1$ cioè il resto è $1$