Calcolo integrale in Matlab (un po' difficile...)
Salve a tutti,
dovrei implementare in Matlab il seguente calcolo di integrale
$\int_a^{+oo} \{[S(x) - D]*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{F(x)} e^{-t^2/2} dt ) - K*e^{-r*T}*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{G(x)} e^{-t^2/2} dt ) } * {e^{-x^2/2} }/ sqrt{2 pi} dx$
dove $a, D, K, r, T$ sono numeri reali, $S(x), F(x), G(x)$ funzioni della variabile $x$, la quale risulta essere anche la variabile di integrazione dell'integrale (se serve posso anche illustrarne l'espressione analitica, ma poco importa).
Non pretendo ovviamente di ottenere una soluzione, ma qualsiasi "aiuto" o idea è ben accetta. Io ho tentato con il calcolo simbolico, ma penso di aver fatto un buco nell'acqua, non avendo gli integrali primitiva elementare....
dovrei implementare in Matlab il seguente calcolo di integrale
$\int_a^{+oo} \{[S(x) - D]*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{F(x)} e^{-t^2/2} dt ) - K*e^{-r*T}*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{G(x)} e^{-t^2/2} dt ) } * {e^{-x^2/2} }/ sqrt{2 pi} dx$
dove $a, D, K, r, T$ sono numeri reali, $S(x), F(x), G(x)$ funzioni della variabile $x$, la quale risulta essere anche la variabile di integrazione dell'integrale (se serve posso anche illustrarne l'espressione analitica, ma poco importa).
Non pretendo ovviamente di ottenere una soluzione, ma qualsiasi "aiuto" o idea è ben accetta. Io ho tentato con il calcolo simbolico, ma penso di aver fatto un buco nell'acqua, non avendo gli integrali primitiva elementare....
Risposte
se le primitive non sono elementari devi necessariamente usare una formula di quadratura: in matlab è presente la funzione quad ma non so bene come si usa
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