Aritmetica di Macchina
Salve ragazzi,
domani ho l'esame di Aritmetica di macchina, ma ci sono alcuni esercizi che non sono riuscito a capire come si svolgono. Li posto qui nella speranza che qualche anima pia mi aiuti...
1) Il valore della seguente espressione, 26 (base 9) + 23 (base 5) + 43 (base 6) in cui tutti gli interi sono rappresentati in complemento nelle basi indicate, è (ancora in complemento)?
a) 10 (base 3)
b) 42 (base 5)
c) 111 (base 2)
d) 41 (base 11)
2) Dovendo rappresentare interi in un intervallo di ampiezza $10^100$ nella notazione in virgola mobile con 4 cifre decimali complessive, qual'è il minimo numero di cifre da riservare alla mantissa?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
3) Quante cifre sono necessarie per rappresentare in base 5 il campo decimale [-47, +415)?
a) 2
b)4
c)6
d)8
Ringrazio chunque provi a darmi una mano...
ciao a tutti
domani ho l'esame di Aritmetica di macchina, ma ci sono alcuni esercizi che non sono riuscito a capire come si svolgono. Li posto qui nella speranza che qualche anima pia mi aiuti...
1) Il valore della seguente espressione, 26 (base 9) + 23 (base 5) + 43 (base 6) in cui tutti gli interi sono rappresentati in complemento nelle basi indicate, è (ancora in complemento)?
a) 10 (base 3)
b) 42 (base 5)
c) 111 (base 2)
d) 41 (base 11)
2) Dovendo rappresentare interi in un intervallo di ampiezza $10^100$ nella notazione in virgola mobile con 4 cifre decimali complessive, qual'è il minimo numero di cifre da riservare alla mantissa?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
3) Quante cifre sono necessarie per rappresentare in base 5 il campo decimale [-47, +415)?
a) 2
b)4
c)6
d)8
Ringrazio chunque provi a darmi una mano...
ciao a tutti
Risposte
Per il primo, hai provato a convertire tutto in base 10, poi a confrontare il risultato con le opzioni?
Per il terzo, hai che $|-47-415|=462$, cioe' hai da rappresentare $462$ interi, e puoi farlo solo con $4$ cifre, perche' $5^3<462<5^4$.
Per il terzo, hai che $|-47-415|=462$, cioe' hai da rappresentare $462$ interi, e puoi farlo solo con $4$ cifre, perche' $5^3<462<5^4$.
Al primo ho provato a convertire tutto in base 10 poi ho provato a convertire tutto nelle basi di rappresentazioni e niente... il risultato non c'è...
ti ringrazio per l'aiuto...
il terzo esercizio finalmente l'ho capito...
ciao
ti ringrazio per l'aiuto...
il terzo esercizio finalmente l'ho capito...
ciao
"Splair":
Al primo ho provato a convertire tutto in base 10 poi ho provato a convertire tutto nelle basi di rappresentazioni e niente... il risultato non c'è...
Mi viene il dubbio che tu non abbia tenuto conto del complemento
.
Ma io ho riprovato più volte anche tenendo conto del complemento ma niente da fare..
il riultato è completamente sballato...
potresti gentilmente postarmi il procedimento...
grazie ancora..
il riultato è completamente sballato...
potresti gentilmente postarmi il procedimento...
grazie ancora..
La somma viene $64_10$, e non è presente in nessuna delle opzioni. Mah. Tra l'altro, il complemento non dovrebbe cambiare niente, dato che si tratta di numeri positivi e non c'è una limitazione sui bit da usare.
Visto..... il libro mi da come soluzione $10_3$ ma non ho capito come fa ad arrivare a questo risultato!!!!
Ciao, credo che, per il punto 1), i calcoli da fare siano i seguenti:
26 in c. a 9 = $63_9 = 57_10$
23 in c. a 5 = $22_5 = 12_10$
43 in c. a 6 = $13_6 = 9_10$
$(57+12+9)_10=78_10$
$78_10 = 2220_3$ il cui c. a 3 è $10_3$
26 in c. a 9 = $63_9 = 57_10$
23 in c. a 5 = $22_5 = 12_10$
43 in c. a 6 = $13_6 = 9_10$
$(57+12+9)_10=78_10$
$78_10 = 2220_3$ il cui c. a 3 è $10_3$
grazie mille..
ora provo con gli altri esercizi e vedo il tuo procedimento..ne approfitto per postarti altri due esercizi:
Supponendo di disporre di 8 cifre binarie per rappresentare in virgola mobile numeri naturali in un range di $10^9$, quel'è il numero di cifre da riservare all'esponente?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Soluzione: c
Se per rappresentare un numero naturale X in base 2 sono necessarie 12 cifre, quante cifre sono necessarie per rappresentarlo in base 8?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Grazie mille..
ciao
ora provo con gli altri esercizi e vedo il tuo procedimento..ne approfitto per postarti altri due esercizi:
Supponendo di disporre di 8 cifre binarie per rappresentare in virgola mobile numeri naturali in un range di $10^9$, quel'è il numero di cifre da riservare all'esponente?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Soluzione: c
Se per rappresentare un numero naturale X in base 2 sono necessarie 12 cifre, quante cifre sono necessarie per rappresentarlo in base 8?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Grazie mille..
ciao
Supponendo di disporre di 8 cifre binarie per rappresentare in virgola mobile numeri naturali in un range di $10^9$, quel'è il numero di cifre da riservare all'esponente?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Soluzione: c
Non so risponderti.
Non mi è chiaro quale rappresentazione venga usata: 5 bit per l'esponente (interi da 0 a 31) e solo 3 per la mantissa (cioè interi da 0 a 7)?
Se per rappresentare un numero naturale X in base 2 sono necessarie 12 cifre, quante cifre sono necessarie per rappresentarlo in base 8?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Dovrebbero essere necessarie $12/3=4$ cifre, perchè ogni cifra ottale è rappresentabile con 3 bit.
Salve,
anche se alcuni esercizi sono stati svolti, io non riesco a capire come si fanno alcuni esercizi...qualcuno di voi me li puo spiegare?? grazie mille in anticipo...
il valore dell'espressione:
32 (base 16) - 333 (base 4) - 26 (base 9)
dove tutti i numeri sono rappresentati in complemento nelle basi indicate, è rappresentato ancora in complemento:
a) 130 (base 5)
b)220 (base 4)
c) 44 (base 9)
d) 123 (base 4)
Ancora....
il valore dell'espressione:
DC (base 16) - 408 (base 9) - 110111 (base 2) + 377 (base 8)
dove tutti i numeri sono rappresentati in complemento nelle basi indicate, è rappresentato ancora in complemento:
a) 206 (base 7)
b) 98 (base 16)
c) 38 (base 10)
d) 332 (base 4)
anche se alcuni esercizi sono stati svolti, io non riesco a capire come si fanno alcuni esercizi...qualcuno di voi me li puo spiegare?? grazie mille in anticipo...
il valore dell'espressione:
32 (base 16) - 333 (base 4) - 26 (base 9)
dove tutti i numeri sono rappresentati in complemento nelle basi indicate, è rappresentato ancora in complemento:
a) 130 (base 5)
b)220 (base 4)
c) 44 (base 9)
d) 123 (base 4)
Ancora....
il valore dell'espressione:
DC (base 16) - 408 (base 9) - 110111 (base 2) + 377 (base 8)
dove tutti i numeri sono rappresentati in complemento nelle basi indicate, è rappresentato ancora in complemento:
a) 206 (base 7)
b) 98 (base 16)
c) 38 (base 10)
d) 332 (base 4)
Ciao, rispondo al primo punto.
Con un po' di calcoli, spero corretti, si ha:
$32_16 - 333_4 - 26_9 = 50_10 - 63_10 - 24_10 = -37_10$
$-37_10 = -122_5 = -211_4 = -41_9$
$-211_4 = 123$ in c. a 4
$-122_5 = 323$ in c. a 5
$-41_9 = 48$ in c. a 9
Del tutto analogamente per l'altro.
Con un po' di calcoli, spero corretti, si ha:
$32_16 - 333_4 - 26_9 = 50_10 - 63_10 - 24_10 = -37_10$
$-37_10 = -122_5 = -211_4 = -41_9$
$-211_4 = 123$ in c. a 4
$-122_5 = 323$ in c. a 5
$-41_9 = 48$ in c. a 9
Del tutto analogamente per l'altro.
Salve a tutti,
ho un dubbio che non riesco a chiarire e come al solito matematicamente.it è la soluzione!
in base 10 il numero 5000 è negativo o positivo? e i numeri 50001, 510000, 52100??
in base 7(ad esempio) il numero 3333 è positivo o negativo? e i numeri 3334, 34333, 3000?
esiste un metodo per vedere se un numero è negativo o positivo?
grazie mille a tutti....
ciao
ho un dubbio che non riesco a chiarire e come al solito matematicamente.it è la soluzione!
in base 10 il numero 5000 è negativo o positivo? e i numeri 50001, 510000, 52100??
in base 7(ad esempio) il numero 3333 è positivo o negativo? e i numeri 3334, 34333, 3000?
esiste un metodo per vedere se un numero è negativo o positivo?
grazie mille a tutti....
ciao
"Splair":
Salve a tutti,
...
esiste un metodo per vedere se un numero è negativo o positivo?
...
E' sufficiente convertire in binario ed osservare il bit del segno, che è normalmente il bit più significativo (più a sinistra),
sia per la rappresentazione in modulo e segno, che per quella in complemento.
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