Altezza massima in un albero RB
Un teorema dice che la massima altezza di un albero rosso nero con n nodi interni è:
[tex]h=2\log(n+1)[/tex]
Ho dei dubbi, come interpretarla? Per esempio se avessi solo la radice, non ho nodi interni, se invece considero:
O
/
O
Ho solo un nodo interno, la radice, e l' altezza con quel teorema sarebbe 2, mentre qui risulta 1, forse perchè devo considerare anche la fogli NIL?
O
/
O
/
NIL
Così funzionerebbe, è corretto pensarla così? Scusate ma non riesco a centrare i nodi...
[tex]h=2\log(n+1)[/tex]
Ho dei dubbi, come interpretarla? Per esempio se avessi solo la radice, non ho nodi interni, se invece considero:
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Ho solo un nodo interno, la radice, e l' altezza con quel teorema sarebbe 2, mentre qui risulta 1, forse perchè devo considerare anche la fogli NIL?
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Così funzionerebbe, è corretto pensarla così? Scusate ma non riesco a centrare i nodi...
Risposte
A parte che il teorema fa riferimento all'altezza massima di un albero RB con $n$ nodi, che è un upper bound, non l'altezza esatta di ogni albero RB di $n$ nodi (anche perché è variabile). Comunque generalmente si dice che un RB ha altezza 0 se l'albero è vuoto, l'unico nodo è quindi NIL. Se ha altezza 1 l'albero ha un solo nodo interno e due foglie NIL.