[VETTORI] Ma i vettori come vanno considerati all'interno delle formule?
Guardate questa figura con relativi calcoli
Presupponiamo che N e V siano vettori a due dimensioni
N= [0,2]
V= [5,3]
quando vado ad applicare la formula $ VII=n((v*n)/|n|^2) $ che valore hanno N e V ?
Possibile che la formula debba essere calcolata 2 volte ognuna con uno specifico valore del vettore?
Presupponiamo che N e V siano vettori a due dimensioni
N= [0,2]
V= [5,3]
quando vado ad applicare la formula $ VII=n((v*n)/|n|^2) $ che valore hanno N e V ?
Possibile che la formula debba essere calcolata 2 volte ognuna con uno specifico valore del vettore?
Risposte
Ciao, per prima cosa dobbiamo notare che $(v * n)/(|n|^2)$ è uno scalare, cioè un numero e non un vettore. A questo punto possiamo porre $$\frac{v\cdot n}{\left|n\right|^2}=\lambda$$ e ottenere $$v_{||} = \lambda n$$ Questo significa che il vettore \(v_{||}\) è un vettore che è ottenuto con la classica operazione di moltiplicazione di un vettore per uno scalare. In questo caso $n$ serve più che altro per indicare la direzione, cioè la retta alla quale dovrà appartenere anche \(v_{||}\).
quindi n e v sono scalari, e geometricamente parlando cosa rappresentano? Nella raffigurazione sembra che siano associati in qualche modo ai due vettori, o meglio alla punta
EDIT: Ma il libro dice chiaramente che v e n sono due vettori, non sono degli scalari
EDIT: Ma il libro dice chiaramente che v e n sono due vettori, non sono degli scalari
Ma tu lo sai cosa indica il simbolo $\cdot$????
É il dot Product aka prodotto scalare. E con ciò che significa
É il dot Product aka prodotto scalare. E con ciò che significa
É il dot Product aka prodotto scalare. E con ciò che significa
Scusate sto col cell e mi si é impappinato il browser
Il prodotto scalare tra due vettori è uno scalare!
allora:
$ v \cdot n = 5*2 + 3*0 = 10 $
$ |n|=sqrt(2^2+0^2)= 2 $
da qui:
$ Vii=n(10/2^2)= n * 2,5 $
Ora quello che mi chiedo cosa devo fare nell'ultimo passo? Moltiplicare i due valori del vettore n (2 e 0) per 2,5 ? Quindi mi ritroverei con Vii=[5,0] ?
$ v \cdot n = 5*2 + 3*0 = 10 $
$ |n|=sqrt(2^2+0^2)= 2 $
da qui:
$ Vii=n(10/2^2)= n * 2,5 $
Ora quello che mi chiedo cosa devo fare nell'ultimo passo? Moltiplicare i due valori del vettore n (2 e 0) per 2,5 ? Quindi mi ritroverei con Vii=[5,0] ?
Sì esatto: significa il vettore $n$ "allungato" di un fattore $2.5$.
Consiglio di guardare questa pagina, in particolare la sezione "Moltiplicazione scalare-vettore".
Consiglio di guardare questa pagina, in particolare la sezione "Moltiplicazione scalare-vettore".
ok grazie
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