Vettori linearmente dipendenti

[carlo961]

Buona sera
Se ho una matrice quadrata di ordine n e con rango della matrice pari a 1 vuol dire che ogni riga /colonna si può o esprimere come combinazione lineare delle rimanenti n-1 oppure che si può esprimere come combinazione lineare Dell unica riga indipendente?

[j18eos]

CIa0, significa che ogni riga è data da una riga non nulla \(\displaystyle R\neq\underline{0}\in\mathbb{R}^n\) moltiplicata per un opportuno scalare \(\displaystyle\lambda\in\mathbb{R}\).

Conosci la definizione di rango di una matrice?

[carlo961]

Si massimo numero di righe o colonne linearmente indipendenti. Questo vuol dire che se il rango è 1 ci sono n-1 righe che singolarmente si possono esprimere come combinazione lineare delle rimanenti? Cioè vorrei capire meglio l equivalenza tra vettori linearmente dipendenti e combinazione lineare nel caso in cui il rango sia 1

[j18eos]

Significa che \(n-1\) righe sono multiple di una stessa riga!

Sapresti fare un esempio?