Vettori generici e generatori di un sottospazio di R^4

[several]

Salve a tutti
non ho capito quasi nulla del seguente problema. Mi dicono che U è l'insieme delle x, y, z, t appartenenti a R^4 : 2x+y-z=0,
x-y+3t=0 e devo trovare le componenti di un vettore generico e i generatori di U. Io ho ragionato così: sistema tra i due piani
e vettore generico trovato di componenti (x, x+3t, 3x+3t,t). Ho considerato le variabili libere x e t attribuendo loro alternativamente (1,0)
e (0,1) da cui trovo due u1 (1,1,3,0) e u2 (0,3,3,1). A questo punto non capisco cosa fare quando mi viene chiesto di trovare
le coordinate di un vettore combinazione lineare (c.l) di u1 e u2. e verificare che sia effettivamente c.l di u1 e u2.
Grazie a tutti

[Lorin1]

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