Vettori

[Stizzens]

Dati i due vettori colonna X=(1 5) y=(-3 -3)
a) verificare che i due vettori costituiscono una base di R^2
b) scrivere il vettore colonna w=(-2 6) come combinazione lineare dei due vettori x e y

Purtroppo mi sono perso le lezioni riguardo ai vettori, anche rivedendo gli appunti non riesco a capire come risolvere sia la a) sia la b)
grazie in anticipo a chi mi aiuta anche risolvendo l'esercizio così confrontando lo svolgimento e gli appunti posso riuscire a capire qualcosa

[feddy]

a) Sono linearmente dipendenti?
b)cosa è una combinazione lineare?

In internet (e su questo forum) su questo argomento c'è di tutto e dovresti riuscire a trovare quello che cerchi. Francamente, visto che sono le prime cose che si vedono in un corso di algebra lineare, ti consiglio di capirle e studiarle su un buon libro

[Stizzens]

sono riuscito a risolvere il b) mettendo a sistema, ma a) ancora non riesco a capire, io so che i vettori sono linearmente indipendenti ma come faccio a determinare se sono base di R^2?

[feddy]

"Stizzens":[...] io so che i vettori sono linearmente indipendenti ma come faccio a determinare se sono base di R^2?

Studiando. Se sono linearmente indipendenti, allora sono una base di $RR^2$

[Stizzens]

A quindi basta studiare se sono linearmente indipendenti o dipendenti si capisce se sono base di R^2, se sono indipendenti si, se sono dipendenti no?

[Magma1]

"Stizzens":A quindi basta studiare se […]

Credo volesse intendere che tu debba ri-studiare la teoria! In particolare lemma di Steinitz e corollari

"Stizzens": se sono linearmente indipendenti o dipendenti si capisce se sono base di R^2, se sono indipendenti si, se sono dipendenti no?

Quanti "se" in una sola riga... Intanto dovresti ripassare anche la definizione di base

[feddy]

"Magma":
Credo volesse intendere che tu debba ri-studiare la teoria! In particolare lemma di Steinitz e corollari

Esatto