Vettori

[Bambolina*14]

Siano $v1=(-1,0,1) v2= (2,2,1)$ due vettori di $R^3$. E' possibile determinare in modo unico un vettore v3 parallelo a v1+v2 tale che $|v3|=1/3|v2|?$ $(v1,v2,v3)$ è una base per $R^3$
Io ho fatto v1+v2= (1,2,2) Ed ho pensato che per essere parallelo bastasse scrivere $(\lambda, 2\lambda, 2\lambda)$
Facendone la matrice ho visto che il determinante è $=0$ quindi non è una base..ho fatto bene?

[Quinzio]

Cosa c'entrano determinanti e basi ?

Ti chiede solo che $|v_3|$ sia $1/3|v_2|$.

Quanto vale $|v_2|$ ?

[Bambolina*14]

V2 vale 3 ma la traccia mi chiede anche se sono o meno basi

[Quinzio]

Già per sua costruzione $v_3$ è la somma degli altri due, non potrà mai essere una base assieme agli altri 2 vettori.