Vettore ortogonale ad un piano e passante per un punto

[lazza2]

Salve, data l'equazione di un piano ax+by+z +d so che i vettori ortogonali a quel piano sono della forma (a,b,c) moltiplicati per un qualsiasi scalare. Come posso fare per determinare qual è il vettore ortogonale al piano e che passa per un punto di coordinate (r,s,t) ?

[perplesso1]

Ciao, volevi dire la retta che passa per $ (r,s,t) $ e parallela al vettore $ (a,b,c) $ ? Puoi scriverla in forma parametrica

$ x=r+av $
$ y=s+bv $
$ z=t+cv $

Eliminando il parametro $ v $ puoi trovare anche l'equazione cartesiana.