Vettore direttore

[frab1]

buongiorno!è solo 2 gg che mi cimento nello studio dell'algebra lineare e sono alle prese con un problema!

"Scrivere una rappresentazione cartesiana per la retta r passante per O e // alla retta s di eq.cartesiane: $x+2y=0$
$x+z=2$

ok io mi sono ricavato una rappresentazione parametrica della retta s,parametrizzando una variabile ossia: $x=t$ e sostituendo arrivo alla rappresentazione parametrica per cui $ x=t$
$y=t/2$
$z=2-t$

ora dovrei trovare il vettore direttore di s ,so che 2 rette sono parallele se dati i vettori direttori $v_(1)$ e $v_(2)$,essi sono Linearmente Dipendenti,quindi $v_(2)$ deve appartenire a $span(v_(1))$...ma come le vedo le coordinate del vettore direttore di s ??

qualcuno riesce a suggerirmi come si fa?mi sembra una cosa piuttosto banale..ma per ora non lo so fare...

[^Tipper^1]

$s:\{(x=t),(y=t/2),(z=-t+2):}$

$V_s=(1,1/2,-1)$ Sono i coefficienti di $t$.

[frab1]

@mirino06 anch'io pensavo fosse COSI!ma il vettore direttore effettivo ha coordinate$(2,1,-2)$ perche'?

[^Tipper^1]

Se moltiplichi per $2$ quel vettore direttore che ti ho scritto, ottieni $(2,1,-2)$.

[Alxxx28]

Se hai una generica retta in $E^3(\RR)$ definita in questo modo:

$ { ( ax+by+cz+d=0 ),( a'x+b'y+c'z+d'=0 ):} $ e i parametri direttori li indichi con $l$,$m$,$n$ allora:


$l= | ( b , c ),( b' , c' ) | $ , $ m=-| ( a , c ),( a' , c' ) |$ e $n=| ( a , b ),( a' , b' ) |$

[frab1]

Ok!quando arriverò alle matrici!!ok ora ho visto hai ragione!grazie ad entrambi!!