Vettore che appartiene a uno spazio vettoriale

[giusi,110]

Buona sera....ho un problema con questo tipo di esercizio.. per esempio..

Determinare le equazioni di W ={ Span(3; 7;-1); (8; 0; 2); (1; 1; 3)}. Fino a qui ok....
Stabilire se u = (1; 1; 0) appartiene a W..

come procedo?? Poichè W=[tex]R^3[/tex] allora u appartiene a W??

[minomic]

"giusi,":Buona sera....ho un problema con questo tipo di esercizio.. per esempio..

Determinare le equazioni di W ={ Span(3; 7;-1); (8; 0; 2); (1; 1; 3)}. Fino a qui ok....
Stabilire se u = (1; 1; 0) appartiene a W..

come procedo?? Poichè W=[tex]R^3[/tex] allora u appartiene a W??

Ciao, devi determinare se $u$ è combinazione lineare di quei tre vettori.
In altre parole devi vedere se esistono $a, b, c$ tali che $a((3), (7), (-1)) + b ((8), (0), (2)) + c ((1), (1), (3)) = ((1), (1), (0))$.
Riesci a concludere da qui?

PS. Se hai già trovato le equazioni di $W$ ti basta anche sostituire i valori di $u$ e vedere se le soddisfano.

[giusi,110]

ah ecco!! si si perfetto, grazie mille *_*

[minomic]

"giusi,":ah ecco!! si si perfetto, grazie mille *_*

Di nulla!