Verificare velocemente la linearità di una funzione

[teseien]

Salve mi chiedevo se si può verificare velocemente la linearità di un'applicazione lineare data.

Dico questo perchè se si ha un'app lineare isomorfa ad una matrice 4x4 è un po lungo fare:

T(ax + by) = aT(x) + bT(y)

per non parlare di una 5x5...

sui libri e a lezione l'unico modo che ho visto è questo, ma forse me ne sono persi altri,
ce ne sono altri?

Grazie mille

[garnak.olegovitc1]

Salve teseien,

"teseien":Salve mi chiedevo se si può verificare velocemente la linearità di un'applicazione lineare data.

Dico questo perchè se si ha un'app lineare isomorfa ad una matrice 4x4 è un po lungo fare:

T(ax + by) = aT(x) + bT(y)

per non parlare di una 5x5...

sui libri e a lezione l'unico modo che ho visto è questo, ma forse me ne sono persi altri,
ce ne sono altri?

Grazie mille

mmm non capisco il senso della domanda, se una funzione tra spazi vettoriali è lineare soddisfa le due condizioni della def. di omomorfismo... non capisco che intendi con "un po lungo da fare", sono solo due le condizioni... mhà sarà che mi sfugge qualcosa, scrivi la funzione o esplicita il tuo problema !!

Saluti

[teseien]

No in effetti è il modo più semplice.. intendevo dire che se ho una matrice 5x5 e voglio vedere se è lineare dovrò scrivere molte volte la stessa matrice mettendo al posto di xi ---> (a*xi + b*yi) e poi vedere se si riconduce a due matrici uguali a quella di partenza magari c'era qualche modo semplice per vedere a occhio (e ovviamente che vada bene al prof) di sapere se è lineare, tutto qui