Verificare proprietà simmetrica

[stositoobbligalamiaregistrazione]

Salve ragazzi
Sia h una relazione, a h b $ hArr $ a,b hanno un divisore comune verificare che la relazione non è ne d'ordine ne di equivalenza ma verifica la proprietà simmetrica.

Non riesco proprio a verificare tale simmetria, ho fatto dei passaggi ma non so se vadano bene:
Se a,b hanno divisore comune:
$ a/j=uin N, b/j=vin N $ ora devo dimostrare che a h b $ rArr $ b h a, ipotizzando quindi che $ a/c=uin N, b/c=vin N $
Se: $ a/(c*u)=1in N, b/(c*v)=1in N $ $ rarr a/(c*u)*(c*v)/b=1rarr a/u*v/b=1rarr a/u=b/v $ ma:
$ a/u=c=j $ e $ b/v=c=j $
però so che non sto dimostrando tale cosa (riflettendoci dimostro che c=j). Non riesco a capire come fare

[Cantor99]

È bene sempre premettere l'insieme su cui è definita la relazione, da quello che hai scritto sembra essere $NN$

Nota che $1$ è divisore di ogni numero naturale sicché la relazione $h$ coincide con la relazione totale di $NN$. La relazione totale è ovviamente simmetrica.

Inoltre non è una relazione d'ordine in quanto non è asimmetrica.
Solo che dovrebbe essere una relazione di equivalenza...

Probabilmente ho tralasciato qualcosa, oppure era specificato che il divisore deve essere distinto da $1$