Verifica della Somma Diretta

[Flamber]

Sto avendo qualche problema con questo esercizio:


v1 = (1,1,1,1)
v2 = (1,0,0,1)
v3 = (0,0,1,1)
v4 = (1,1,0,-1)

Verificare che la somma L(v1,v2)+L(v3,v4) è diretta.


il mio approccio è stato quello di trovare l'intersezione tra i due sottospazi, trovando prima un vettore che generalizzasse tutto il sottospazio, nello specifico:

L(v1,v2) = (a,b,b,d)
L(v3,v4) = (x,x,z,z-x)

imponendo:

a = x;
b = x;
b = z;
d = z-x;

dall'intersezione dei su SSV si ottengono vettori del tipo (t,t,t,0) che non è il solo elemento nullo;

tuttavia la soluzione dice che la somma è diretta, dove sbaglio?

grazie in anticipo a chiunque mi risponda

[elvis3]

"Flamber":
L(v1,v2) = (a,b,b,d)

[Flamber]

Giusto!!! grazie 1000

[elvis3]

Non era difficile trovare l'errore: come può L(v1,v2), un sottospazio di dimensione 2, dipendere da 3 parametri a,b,d?
La prossima volta, pensaci un po' di più.